А) х + 4; 6) 2х 2. Обчислити значення виразу х2 + 16х + 64, якщо x = - 9.
а) - 1; б) - 2; в) 1; г) 2.
3. Розкласти на множники многочлен: 3х4 + 6xy+ 3xy”.
а) х (3x+y); б) (x+y)2; в) 3(x2+y); г) 3x? (x+y).
4. Спростити вираз: (5х - 3)(5х + 3) - 3x?.
а) 7x - 9; б) 22х2 - 9; в) 13x2; г) - 4х2.
5. Розкладіть на множники многочлен x-125:
а) (x+5)(x+5)(x+5); б) (x+5)(х+10); в) (x-5)(x*+10x+25); г) (x-5)(x+5х+25);
6. Обчислити: 172 - 142.
а) 3; б) 31; в) 93; г) 7.
7. Спростити вираз: (5х - 3)? - (3 – 5x)(5х + 3).
1
8. Знайти значення виразу х- (х – 6)(х + 6х + 36) + X — 112, якщо x=-72.
6
9. Довести тотожність: (a-8) +2(a-8)(3-a)+(a-3)=25
10. Подайте, якщо це можливо, у вигляді квадрата двочлена:
а) 25m°-30mn+9n'; б) 25 a®-10a*b*+49b/2,
11. Розкласти на множники: 125х - (3х + 4).
12. Розв'язати рівняння: х"-x*=0
49
4 2.
Решение
Пусть скорость мотоциклиста x км/ч, тогда скорость велосипедиста (x–45) км/ч.
Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути, которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно соответственно 60/x часа и 60/(45 – x) часа.
Так как велосипедист был в пути на 3 часа дольше, чем мотоциклист.
Составим и решим уравнение:
60/(x – 45) - 60/x = 3
x ≠ 45, x ≠ 0
(60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45) = 0
x² – 45x – 900 = 0
x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 60
Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч,
60 - 45 = 15 км/ч. - скорость велосипедиста
ответ: 15 км/ч.