Рейс туда-сюда, это два расстояния между пристанями, т.е. катер проплыл 2А, где А - расстояние между пристанями. Когда катер плывёт по течению, то течение плыть катеру, т.е. к собственной скорости катера добавляется скорость течения, т.е. в одном направлении у катера будет скорость 18+2=20 км/ч. А в другую сторону наоборот: течение мешает плыть катеру, т.е. скорость катера против течения будет: 18-2=16 км/ч. Получается первую половину пути-туда, катер проплыл за такое время: А/20, а вторую половину-обратно катер проплыл вот за какое время: А/16. Полное время пути катера 4,5 часа, т.е. можно составить уравнение относительно времени: А/20 + A/16 = 4,5 Приведём к общему знаменателю: A*16+20*A = 45 16*20 10
Когда катер плывёт по течению, то течение плыть катеру, т.е. к собственной скорости катера добавляется скорость течения, т.е. в одном направлении у катера будет скорость 18+2=20 км/ч. А в другую сторону наоборот: течение мешает плыть катеру, т.е. скорость катера против течения будет: 18-2=16 км/ч. Получается первую половину пути-туда, катер проплыл за такое время: А/20, а вторую половину-обратно катер проплыл вот за какое время: А/16. Полное время пути катера 4,5 часа, т.е. можно составить уравнение относительно времени:
А/20 + A/16 = 4,5
Приведём к общему знаменателю:
A*16+20*A = 45
16*20 10
36A = 45
16*20 10
9А = 9
4*20 2
А = 1
80 2
2А=80
А=40 км - расстояние между пристанями.
Пусть площадь всего поля равна А.
первому на вспашку поля потребуется t1 час, второму - t2 час.
производительность первого=A / t1, второго=A / t2.
время работы обоих: t=A/(A/t1+A/t2)=t1*t2/(t1+t2)=9 =>9*(t1+t2)=t1*t2
первый за 1,2час вспахал 1,2*A/t1, второй за 2час - 2*A/t2.
Всего они вспахали 0,2*А, т.е. 1,2/t1 + 2/t2 = 0,2 6/t1 + 10/t2 =1 =>10*t1+6*t2 = t1*t2 Имеем систему 2-х уравнений с 2-мя неизвестными
10*t1+6*t2 = 9*t1+9*t2 => t1=3*t2 9*4*t2=3t2^2
t2=12 час. (t2 не должно равняться нулю)
t1=3*t2=36 час.