2) это неравенство равносильно двойному неравенству: -b <= x-2 <= b 2-b <= x <= 2+b 1) кв.трехчлен, график---парабола, ветви вверх, решение между корнями))) D = (-(3-a))^2 + 4*3a = 9-6a+a^2 + 12a = a^2 + 6a + 9 = (a+3)^2 условие существования корней: (a+3)^2 >= 0 выполняется для любых (а) корни: ((3-а) +- |a+3|) / 2 х1 = 3 х2 = -а для -a = 3 ---> a = -3 (корни равны) получим: x = 3 для (х2 < x1) -a < 3 ---> a > -3 решение: -a <= x <= 3 для (x1 < x2) -a > 3 ---> a < -3 решение: 3 <= x <= -a т.к. для этого неравенства один корень является константой, осталось найти такие (b), которые дадут для второго неравенства такое же решение (неравенства равносильны, если у них решения одинаковые))) 2+b = 3 ---> b = 1 и тогда 2-b = -a ---> a = -1 2-b = 3 ---> b = -1 и тогда 2+b = -a ---> a = -1 получается две пары: (-1; 1) и (-1; -1)
-b <= x-2 <= b
2-b <= x <= 2+b
1) кв.трехчлен, график---парабола, ветви вверх,
решение между корнями)))
D = (-(3-a))^2 + 4*3a = 9-6a+a^2 + 12a = a^2 + 6a + 9 = (a+3)^2
условие существования корней: (a+3)^2 >= 0 выполняется для любых (а)
корни: ((3-а) +- |a+3|) / 2
х1 = 3
х2 = -а
для -a = 3 ---> a = -3 (корни равны) получим: x = 3
для (х2 < x1) -a < 3 ---> a > -3 решение: -a <= x <= 3
для (x1 < x2) -a > 3 ---> a < -3 решение: 3 <= x <= -a
т.к. для этого неравенства один корень является константой,
осталось найти такие (b), которые дадут для второго неравенства
такое же решение (неравенства равносильны, если у них решения одинаковые)))
2+b = 3 ---> b = 1 и тогда 2-b = -a ---> a = -1
2-b = 3 ---> b = -1 и тогда 2+b = -a ---> a = -1
получается две пары: (-1; 1) и (-1; -1)
1) 6 1/4 * 8 = 25/4 * 8 = 50
2) 3 2/3 * 5 1/2 = 11/3 * 11/2 = 121/6 = 20 1/6
3) 2 2/5 * 4 7/12 = 12/5 * 55/12 = 11
4) 50 - 20 1/6 = 49 6/6 - 20 1/6 = 29 5/6
5) 29 5/6 - 11 = 18 5/6
2 1/2 * 48 - 3 2/3 : 1/18 + 5 5/12 : 7/36 = 81 6/7
1) 2 1/2 * 48 = 5/2 * 48 = 120
2) 3 2/3 : 1/18 = 11/3 * 18/1 = 66
3) 5 5/12 : 7/36 = 65/12 * 36/7 = 195/7 = 27 6/7
4) 120 - 66 = 54
5) 54 + 27 6/7 = 81 6/7
13 1/2 : 1 1/3 + 16 1/2 * 1 5/11 + 19 1/4 : 4/25 = 154 7/16
1) 13 1/2 : 1 1/3 = 27/2 : 4/3 = 27/2 * 3/4 = 81/8 = 10 1/8
2) 16 1/2 * 1 5/11 = 33/2 * 16/11 = 24
3) 19 1/4 : 4/25 = 77/4 * 25/4 = 1925/16 = 120 5/16
4) 10 1/8 + 24 = 34 1/8
5) 34 1/8 + 120 5/16 = 34 2/16 + 120 5/16 = 154 7/16