а)По графику найдите значения х, при которых значения функции положительны; отрицательны; б) найдите промежутки возрастания и убывания функции; в) найдите наибольшее или наименьшее значение функции; г) найдите значение с, при котором прямая у=с и график функции имеют ровно две общие точки. Решите скорей
у=5x^2+30x+40

Что-то слишком много условий про один теплоход!

Собственная скорость теплохода х,

скорость по течению - х+у

скорость против течения х-у,

Зная скорости , время, путь можем составить уравнение

(х-у)*2 + (х+у)*4 = 260 км

Из второй части условия составляем второе уравнение

(х+у)*8 = (х-у)*9

Выразим из одного уравнения х и подставим во второе

8х+8у = 9х-9у

х= 17у

(17у-у)*2 + (17у+у)*4 = 260

16у*2 + 18у*4 = 260

32у+72у = 260

104у = 260

у = 2.5 км в час - скорость реки

х = 17у = 42.5 - скорость теплохода

х+у = 42.5+2.5 = 45 км в час - скорость по течению реки

х-у = 42.5-2.5 = 40 км в час - скорость против течения реки.

ответ : скорость катера по течению - 45 км в ч, против течения - 40 км в ч.

Удачи!

Уравнение px² - 2рх + 9 = 0   имеет 2 корня  <==> когда D > 0

Найдем дискриминант:

D = (-2р)² - 4*р*9 = 4р² - 36р

D > 0   =>          4р² - 36р  > 0

                        4р(р - 9)  > 0      |:4

                        р(р - 9)  > 0

                        р(р - 9)  > 0     

Исследуем ф-цию f(x) = р(р - 9)  и выясним где она положительна.

Для этого найдем нули ф-ции:  р(р - 9) = 0

                                                   р = 0   или   р - 9 = 0

                                                                        р = 9

Расставим знаки ф-ции на каждом интервале знакопостоянства:

   +09+__

                                                      -

т.о.  р(р - 9)  > 0  при   р∈  (-∞ ; 0) ∨ (9 ; +∞ )

ответ: р∈  (-∞ ; 0) ∨ (9 ; +∞ )