А) решить уравнение (фото) б) указать корни этого уравнения, которые принадлежат отрезку [3р/2; 3р]

 Т.к. а- натуральное число, то а=0 мы рассматривать не будем.
Представим,что у нас неполное квадратное уравнение:
1) пусть a^2-25=0 ( нет свободного члена).
    a1=-5; a2=5
тогда уравнение будет выглядеть так:
x^2-(2a-4)x=0
x(x-2a+4)=0 - как видим, уравнение имеет два корня
a=-5 - не удовлетворяет условию, т.к. не является натуральным числом.

2)  пусть теперь средний коэффициент равен нулю
2a-4=0; a=2
Уравнение примет вид:
x^2+2^2-25=0
x^2=21 - два корня

3) Рассмотрим теперь полное квадратное уравнение с обязательным условием,что D>=0.
D=(2a-4)^2-4(a^2-25)=4a^2-16a+16-4a^2+100=-16a+116>=0;
-16a>=-116; a<=7,25
Т.к. а - натуральное число, то а =1,2,3,4,5,6,7.

Відповідь:

Шість головних діагоналей дорівнюють подвоєній стороні шестикутника.

Шість додаткових діагоналей дорівнюють стороні шестикутника помноженій на корень квадратний із трьох.

Пояснення:

У правильному шестикутнику є шість головних діагоналей, що проходять крізь його геометричний центр ( центр описаної та вписаної окружності ), одна з них намальована синім кольором на малюнку. Довжина цієї діагоналі дорівнює подвоєній стороні шестикутника. Тому, що у правильному шестикутнику сторона дорівнює радіусу описаної окружності, а діагональ дорівнює двом радіусам.

Існує ще шість додадкових діагоналей, що не проходять крізь центр шестикутника, одна з таких діагоналей намальована червоним кольором на малюнку. Довжина такої діагоналі дорівнює стороні шестикутника помноженій на корень квадратний із трьох. Тому, що ця діагональ утворює рівнобічний трикутник з кутом при основі 30°, а основа трикутника дорівнює стороні шестикутника помноженій на 2 × cos (30°) = sqrt (3).