Пусть хкм/ч-скорость второго, тогда скорость первого равна х+10км/ч. Когда указывается, что тот или иной объект добрался до пункта назначения за какое-то время раньше или позже, необходимо от меньшей скорости, то есть хкм/ч, отнять большую. Расстояние S=560 км, скорость первого u=х+10км/ч, а скорость второго u=xкм/ч. Таким образом, составляем уравнение: 560/х -560/х+10=1. Решая это дробно-рациональное уравнение, получим квадратное уравнение х2+10х-5600=0, положительным корнем которого является число 2.5.ответ:2.5км/ч-скорость второго автомобиля, а скорость первого 12.5 км/ч.
Поэтому указать промежуток значительно проще чем его решить. Вот смотри само (х²+1) есть уравнение где всегда больше или равно нулю, но так как область определения х≠0 (то есть в знаменателе стоит х, если вместо него подставить нуль, то получиться, что мы делим на нуль, что категорично нельзя делать, на нуль нельзя делить). Выходит, что х принимает любое значение как отрицательное, так и положительное, конечно кроме нуля. Теперь допускаем: 1) Рассмотрим первое слагаемое: мы сказали что (х²+1)≥0 при любом х, тогда пусть х (то что в знаменателе) будет положительное число. Положительное делим на положительное = положительное. рассмотрим второе слагаемое: положительное делим на положительное = положительное. В итоге, положительное + положительное = положительное, а у нас равно -2,5, то есть отрицательное. Значит при х>0 уравнение не выходит.
2) Рассмотрим первое слагаемое: также числитель ≥0, ну а х теперь возьмем <0, то есть отрицательное. положительное делим на отрицательное = отрицательное. Рассмотрим второе слагаемое: отрицательное делим на положительное = отрицательное. Имеем отрицательное минус отрицательное = отрицательное то есть нашему -2,5.
Выходит что лишь в промежутке (-бескон; 0) (где нуль исключаем ) находиться решение нашего уравнения. Вот так
Вот смотри само (х²+1) есть уравнение где всегда больше или равно нулю, но так как область определения х≠0 (то есть в знаменателе стоит х, если вместо него подставить нуль, то получиться, что мы делим на нуль, что категорично нельзя делать, на нуль нельзя делить).
Выходит, что х принимает любое значение как отрицательное, так и положительное, конечно кроме нуля.
Теперь допускаем:
1) Рассмотрим первое слагаемое:
мы сказали что (х²+1)≥0 при любом х, тогда пусть х (то что в знаменателе) будет положительное число. Положительное делим на положительное = положительное.
рассмотрим второе слагаемое: положительное делим на положительное = положительное.
В итоге, положительное + положительное = положительное, а у нас равно -2,5, то есть отрицательное.
Значит при х>0 уравнение не выходит.
2) Рассмотрим первое слагаемое:
также числитель ≥0, ну а х теперь возьмем <0, то есть отрицательное.
положительное делим на отрицательное = отрицательное.
Рассмотрим второе слагаемое:
отрицательное делим на положительное = отрицательное.
Имеем отрицательное минус отрицательное = отрицательное то есть нашему -2,5.
Выходит что лишь в промежутке (-бескон; 0) (где нуль исключаем ) находиться решение нашего уравнения.
Вот так