А ТО ОТ РОДИТЕЛЕЙ ЖОПА!! УМОЛЯЮ кто Разложите многочлены на множители:
1. с группировки
6+3у-2х-ху
2а+аb-2b-b2 в квадрате
7m+7n-mx-nx
15-3y+5b-by
2. с формул сокращения умножения
25-х2 в квадрате
8-х3 в квадрате
1+у3 в квадрате
4у2 в квадрате-16
3. с комбинаций различных приемов
3х2 в квадрате-27
2у2 в квадрате-18
20х2 в квадрате-5
16+2х3 в квадрате
(указание к решению:вынести за скобки общий множитель, затем принят формулы сокращенного умножения)
Для начала, поставим переменные в порядке возрастания их степеней:
6 - 2х + 3у - ху
Теперь составим две пары скобок, где каждая пара будет содержать общий множитель:
(6 - 2х) + (3у - ху)
Затем, вынесем общий множитель из каждой скобки:
2(3 - х) + у(3 - х)
Теперь, мы можем выделить общий множитель:
(3 - х)(2 + у)
Ответ: (3 - х)(2 + у)
2. С формул сокращения умножения:
(2а + аb - 2b - b2)2
Можно заметить, что здесь у нас есть разность двух квадратов:
((2а + аb) - (2b + b2))2
Теперь, мы можем использовать формулу сокращения умножения (a - b)2 = a2 - 2ab + b2:
(2а + аb)2 - 2(2а + аb)(2b + b2) + (2b + b2)2
Раскроем скобки:
4а2 + 4а2b + а2b2 - 4аb - 4ab2 - b2 - 8аb - 8b2 - 4b3 + 4b2 + b4
Соберем похожие члены:
4а2 + 4а2b + а2b2 - 12аb - 12ab2 - 4b3 + 4b4
Ответ: 4а2 + 4а2b + а2b2 - 12аb - 12ab2 - 4b3 + 4b4
3. С комбинаций различных приемов:
Посмотрим на первый многочлен: 3х2 в квадрате - 27
Подведем множители к каждому члену:
(√3х2 - √27)(√3х2 + √27)
Раскроем скобки:
(√3х - √27)(√3х + √27)
Мы можем упростить корень 27:
(√3х - 3√3)(√3х + 3√3)
Теперь, мы можем выделить общий множитель:
√3(х - 3)(√3х + 3)
Ответ: √3(х - 3)(√3х + 3)
Повторим аналогичные шаги для остальных многочленов. Обратите внимание, что общий множитель выносится только единожды:
2у2 в квадрате - 18
√2(у2 - 9)
√2(у - 3)(у + 3)
Ответ: √2(у - 3)(у + 3)
20х2 в квадрате - 5
√20(х2 - 1/4)
2√5(х - 1/2)(х + 1/2)
Ответ: 2√5(х - 1/2)(х + 1/2)
16 + 2х3 в квадрате
16 + 4х6
4(4 + х6)
4(2 + х3)(2 - х3)
Ответ: 4(2 + х3)(2 - х3)