А және В қалаларының арасы 470 км. Бірінші автокөлік А қаласынан аттанған соң 3 сағаттан кейін, одан жылдамдығы 10 км/сағ кем екінші автокөлік Вқаласынан қарама-қарсы бағытта жолға шықты. Егер автокөліктер А қаласынан 350 км жерде кездессе, онда бірінші автокөліктің жылдамдығын тап.Бауырлар тез керек болып тұр көмектесіп жіберіңдерші жауабы 70 км сағат
3; 5; х; 9;… Найти х.
Решение: х = (5+9)/2 = 7
2. Дана арифметическая прогрессия:
20; 15; 10; у;…Найти у.
Решение: d = 15-20 = -5; у = 10 -5 = 5
3. В арифметической прогрессии a1=10; d=5; Найти а10
Решение: а₁₀ = a₁ + 9d = 10 + 9*5 = 55
4. В арифметической прогрессии a1=17; d=-7; Найти а17
Решение: а₁₇ = а₁ +16d = 17 +16*(-7)= 17 - 112 = -95
5. Дана арифметическая прогрессия:
45; 34; 23;… d = -11
Найти первый отрицательный член прогрессии
an = a₁ +(n-1)d
an = 45 -11(n-1) = 45 -11n +11 = 56 -11d
56 -11d < 0
-11d < -56
n > 5 1/11
а₆ = а₁ +4d = 45 -11*5 = 45 -55 = -10
6. Дана арифметическая прогрессия:
45; 34; 23;… d = -11
Найти первый отрицательный член прогрессии
an = a₁ +(n-1)d
an = 45 -11(n-1) = 45 -11n +11 = 56 -11d
56 -11d < 0
-11d < -56
n > 5 1/11
а₆ = а₁ +4d = 45 -11*5 = 45 -55 = -10
7. В арифметической прогрессии а₁₂=-21; а₂₃=1; Найти d.
решение:
a₁₂ = a₁ +11d -21 = a₁ +11d
a₂₃ = a₁ +22d, ⇒ 1 = a₁ +22d, ⇒ 11d = 22,⇒ d = 2
8. В арифметической прогрессии а₂₀=-80; а₃₅=-110; Найти d.
решение:
а₂₀ = а₁ +9d -80 = а₁ +19d 15d = -30, ⇒ d = -2
a₃₅ = a₁ +34d,⇒ -110 = a₁ +34d, ⇒
Скалярное произведение находится так : (a,b)=x1*x2+y1*y2+z1*z2
Координаты вектора: ВА{xа-xb;ya-yb}
АВ{0 - 2;1-(-1)}
Вектор : ВA{-2; 2}.
ВС{xc-xb;yc-yb}
АВ{4 - 2;1 -(-1)}
Вектор : BC{2; 2}.
Находим скалярное произведение векторов :BA + BC = 0(-2)*2 + 2*2 = -4 + 4 = 0
Значит, вектора ВА и ВС перпендикулярны.
Что и требовалось доказать