А1.Укажите уравнение корнем которого является число 3. 1) ( х – 3) (х + 3) = 2 2) ( х + 3)²= 0 3) ( х + 2)( х – 1) = 10 4) ΙхΙ = -3
А2.Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой х стоимость карандаша (в рублях).
За ручку, карандаш, циркуль Андрей заплатил 53 рубля. Известно, что ручка дороже карандаша в 4 раза и на 17 рублей дешевле циркуля. Сколько стоил карандаш? 1) 9х + 17 = 53 2) 4х + 17 = 53 3) 9х – 17 = 53 4) 4х -17 = 53
А3. Найдите значение выражения -3,7∙( -100)
1) 3700 2) -3700 3) -37000 4)37000.
А4. Представьте выражение ( 3ху²с³ )⁴ в виде одночлена стандартного вида
1)81х⁴у'⁶с⁸' 2) 12х⁴у'⁶с⁸' 3)81х⁴у⁸с'² 4)12х⁵у⁶с⁷.
А5. Представьте выражение 3ху ∙ (- 4ху²с) в виде одночлена стандартного вида.
1) -12х²у³с 2)-12ху²с 3) -12хуху²с 4) -12 ху.
А6. Представьте многочлен 3а²с – 5b²с – 5а²с + 5b²с + 4b в стандартном виде : 1) b²с - 2 а²с +4b 2)-2а² с +4b 3) 4b 4) 2а²bc4b
А7 Представьте многочлен -2аb²( 3аb -5а²) в стандартном виде
1) -16а⁵b⁵ 2)-6а²b³ - -10а³b² 3) 4 а⁵b⁵ 4) -10а³b² - 6а²b³
А8. Вынесите общий множитель за скобки: ау+ су
1)(а+ у)с 2) ( а + с)у 3) а( у + с) 4)асу.
В1.Решите уравнение: 4х( х – 3) –х( 4х + 3) = 45
В2. Упростите выражение 68(а – 1) + 32( а + 6) и найдите его значение
При а =6,867.
С1 Найдите значение выражения 2х⁴ + 2х³ - х² - 7х - 150при х = -3.
1) x⁴ - 5x + 4 = 0
x1 = 1
x⁴ - 5x + 4 I x - 1
-(x⁴ - x³) x³ + x - 4
x³ - 5x
-(x² - x)
- 4x + 4
-(-4x + 4)
0
x⁴ - 5x + 4 = (x - 1)(x³ + x - 4)
x³ + x - 4 = 0 действительных корней нет
ответ: x = 1
2) (х² - 2х)² - 2(х² - 2х) - 3=0
Пусть x² - 2x = t
t² - 2t - 3 = 0
t₁ = - 1
t₂ = 3
a) x² - 2x = - 1
x² - 2x + 1 = 0
(x - 1)² = 0
x₁,₂ = 1
b) x² - 2x = 3
x² - 2x - 3 = 0
x₃ = - 1
x₄ = 3
ответ: x₁,₂ = 1 ; x₃ = - 1 ; x₄ = 3
3)Определить степерь ур-я
5х4-3х2(х3-3)=0
Степень многочлена стандартного вида – это наибольшая из степеней входящих в его запись одночленов.
5х⁴ - 3х²(х³ - 3)=0
5x⁴ - x⁵ + 9x² = 0
x⁵ - 5x⁴ - 9x² = 0
Степень уравнения - 5-я
2-е условие: Известно,что 2 км: (В-ВТ)=5км:(В+ВТ) или, что то же самое
:2В+2ВТ=5В-5ВТ или 3В=7ВТ или В=7/3 ВТ
Теперь вспомним первое условие: Оно записывается в виде следующего уравнения
20/(В-ВТ)+20/(В+ВТ)=7
Подставим вместо В 7/3 ВТ
20/( 4/3ВТ)+20/(10/3 ВТ) =7
3*(5+2)=7 *ВТ
ВТ=3 км/ч
ответ: Скорость течения 3 км/ч
Проверим;
Скорость лодки 7 км/ч
Скорость по течению 10 км/час, против 4 км/час.
Общее время туда и обратно 20/10+20/4=7, что верно.
Второе условие 2/4=5/10 тоже выполнено. ответ верный.