A2-b2/27a3×18a2/ab-b2
надеюсь на вашу

Показать ответ

Ответ:

MariaWoLF2006

15.05.2022 15:06

Так как $|x-3|=x^{2}-2x-3$ , то необходимо найти область допустимых значений, то есть решить неравенство $x^{2}-2x-3 = 0$ .
$x^{2}-2x-3 = 0$
D=4+12=16
$x_{1} =\frac{2+4}{2} =3$
$x_{2} =\frac{2-4}{2} =-1$
График - вогнутая парабола, схеметично начертив увидим, что решение неравентсва = x ⊂ (-∞; -1]∪[3; ∞)
Составим систему, раскрыв модуль со знаками (+) и (-):

$\left \{ {{(x-3)+2x=x^{2}-3} \atop {-(x-3)+2x=x^{2}-3}} \right.$

$\left \{ {{x^{2}-3-2x+x-3=0} \atop {x^{2}-3-2x-x+3=0}} \right.$

$\left \{ {{x^{2}-x-6=0} \atop {x^{2}-3x=0}} \right.$

Решим уравнения отдельно.

1)
$x^{2}-x-6=0$

$x_{1} =\frac{1+5}{2} =3$ => подходит, т.к. входит в ОДЗ.
$x_{2} =\frac{1-5}{2} =-2$ => подходит, т.к. входит в ОДЗ.

2)
x(x-3)=0
$x_{1}=0$ => не подходит, т.к. выходит за границы ОДЗ.
$x_{2}=3$ => подходит, т.к. входит в ОДЗ.

ответ: -2; 3.

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

|x-1|+|x-2|=|x-3|+4

Найдём точки зануления модулей.

$|x-1| - x_{1}=1$

$|x-2| - x_{2}=2$

$|x-3| - x_{3}=3$

Этими тремя точками разобьём числовую прямую на 4 интервала и решим уравнение в каждом из них:

I II III IV

--------(1)--------(2)--------(3)--------

I) Раскроем модули на первом интервале (-∞; 1]: если положителен, то со знаком «+», если отрицателен, то «-»:

(1-x)+(2-x)=(3-x)+4

X=-4 => подходит, т.к. лежит в рассматриваемом интервале.

II) Раскроем модули на интервале [1; 2]:

(x-1)+(2-x)=(3-x)+4

X=6 => не подходит, так не принадлежит текущему интервалу [1; 2].

III) Раскроем модули на интервале [2; 3]:

(x-1)+(x-2)=(3-x)+4

$x=3\frac{1}{3}$ => не подходит, так не принадлежит текущему интервалу.

IV) Раскроем модули на интервале [3; ∞):

(x-1)+(x-2)=(x-3)+4

X=4 => подходит.

ответ: -4; 4.

0,0(0 оценок)

Ответ:

krasilovaen

08.06.2020 00:35

n⁸+3n⁴-4=(n⁴+4)(n⁴-1)=(n⁴+4)(n²+1)(n+1)(n-1)
Если число n не кратно 5, то оно дает при делении на 5 остатки либо1, либо2, либо3, либо 4, это означает, что число можно представить как
5k+1 либо 5k+2 либо 5k+3 либо 5k+4.
При n=5k+1
n-1=5k+1-1=5k - кратно 5.
Множитель (n-1) делится на 5, значит все произведение делится на 5.

При n=5k+2
n²+1=(5k+2)²+1=25k²+20k+4+1=25k²+20k+5=5(5k²+4k+1) - кратно 5.
Множитель (n²+1) делится на 5, значит все произведение делится на 5.

При n=5k+3
n²+1=(5k+3)²+1=25k²+15k+9+1=25k²+15k+10=5(5k²+3k+2) - кратно 5.
Множитель (n²+1) делится на 5, значит все произведение делится на 5.

При n=5k+4
n+1=(5k+4)+1=5k+5=5(k+1) - кратно 5.
Множитель (n+1) делится на 5, значит все произведение делится на 5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра