А2. Упростите выражение: а) х3 х7 : х8 ; б) 221 : 219 23 .
3
2
А3. Выполните возведение в степень: а)  а5  ; б)   b7  .
А4. Упростите выражения :
а) 2a7,5b
3
8
; б)
х у ; в) 2a   7а 5а  .
4
9
А5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а)  6х  1  (2х 3) ; б)  6у 5  (21у  3)12 .
А6. Решите уравнения:
а) 2х-12=х+4
б)4х-34=4х-34
в) 6(х-2)=4(х+2)
А7 Выполните умножение многочленов:
а)  а  2  х 6 ; б)  х  3  а  5 ; в)  а 4  3a  2 ;
В1. Докажите, что значение выражения
 2х 3  3х  2   5х 5  х 4  х  20  х 
не зависит от переменной х .

Примем всю работу за 1

х (дней) - выполнял всю работу первый рабочий

х+10 (дней) - выполнял всю работу второй рабочий

1/12 - общая производительность двух рабочих, составим ур-е

1/х+1/(х+10)=1/12

(х+10+х)/(х^2+10х) = 1/12

х^2 + 10х = 12*(2х+10)

х^2+10х=24х+120

х^2+10х-24х-120=0

х^2-14х-120=0

D=676 (дискриминант)

х=20 (дней) - понадобится первому рабочему

20+10=30 (дней) - понадобится второму рабочему

Проверка

1/20+1/30=5/60=1/12

ответ: за 20 дней выполнит работу первый рабочий, за 30 дней - второй

f(|2x+7|)>f(|x-3|)

Т.к.  по условию функция y=f(x)  убывает   =>  большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции  =>  

|2x+7|  <  |x-3|

Так как и левая,  и правая части неравенства  принимают только положительные значения, то возведем обе части неравенства в квадрат:

|2x+7|²  <  |x-3|²

(2x+7)²  - (x-3)² <  0     слева стоит разность квадратов

(2x+7 - х +3)(2x+7 + x-3) <  0

(x + 10)(3x + 4) <  0

Найдем нули функции (x + 10)(3x + 4) с метода интервалов:

x + 10            -                          +                                       +

           -10-1 1/3

3x + 4         -                                 -                                   +

Видим, что  ф-ция (x + 10)(3x + 4) <  0  когда  x + 10  и  3x + 4  принимают противоположные по знаку значения,

т.е.  на промежутке  ( -10 ; - 1  1/3).

ответ:   ( -10 ; - 1  1/3)