А2. Упростите выражение: а) х3 х7 : х8 ; б) 221 : 219 23 .
3
2
А3. Выполните возведение в степень: а)  а5  ; б)   b7  .
А4. Упростите выражения :
а) 2a7,5b
3
8
; б)
х у ; в) 2a   7а 5а  .
4
9
А5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а)  6х  1  (2х 3) ; б)  6у 5  (21у  3)12 .
А6. Решите уравнения:
а) 2х-12=х+4
б)4х-34=4х-34
в) 6(х-2)=4(х+2)
А7 Выполните умножение многочленов:
а)  а  2  х 6 ; б)  х  3  а  5 ; в)  а 4  3a  2 ;
В1. Докажите, что значение выражения
 2х 3  3х  2   5х 5  х 4  х  20  х 
не зависит от переменной х .

Задание: разложить на множители.
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и  второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)

4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)

4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68