А3 а2 быстренько много балов 30

2сos²x-1+cosx≥0 cosx=a 2a²+a-1≥0 d=1+8=9 a1=(-1-3)/4=-1      a2=(-1+3)/4=1/2             +                    -                        +                       -1                      1/2 a≤-1⇒cosx≤-1⇒x=π+2πn a≥1/2⇒cosx≥1/2⇒x∈[-π/3+2πn; π/3+2πn] ответ x=π+2πn и x∈[-π/3+2πn; π/3+2πn]

∫(х³/(4-х²)dx=?

Подынтегральное выражение можно представить в виде

х³/(4-х²)=(4х/(4-х²))-х,

Действительно, если почленно уголком разделим х³ на (4-х²), в частном будет -х, в остатке 4х, поэтому  дробь х³/(4-х²)=(4х/(4-х²))-х,  а интеграл тогда разобьется на два таких интеграла ∫((х³/(4-х²))dх= ∫(4х/(4-х²))dх +∫(-х)dх = -2∫(-2х)dх /(4-х²)-∫хdх =-2*∫ d(4-х²)/(4-х²)-∫х dх =-2㏑I(4-х²)I -x²/2+c, где с=const

ответ ∫(х³/(4-х²)dx=-2㏑I(4-х²)I -(x²/2)+c, где с=const