Абонент забув дві останні цифри номера телефону й набирае іх навмання. Яка ймовірність правильно набрати номер з першої спроби, якщо абонент пам'ятає тільки те, що одна з двох останніх цифр більша за другу на 5?

N делится на 6
N+95 делится на 7
N минимально может быть равным  563 (сумма 91,92,93,94,96,97)
N максимально может быть равным 584 (сумма 94,96,97,98,99,100)
небольшим перебором находим, что единственное удовлетворяющее число N = 570
Это сумма по первым шести тестам
В шестом из них можно было получить 91,92,93,94,96,97,98,99, так, чтобы сумма делилась на пять.
Т.к. из этих девяти возможных результатов только 100 делится на 5, и так как 570 тоже делится на пять, то результат шестого теста -
Красивая задачка :)
 

Пусть x км/ч - скорость теплохода в стоячей воде. Тогда скорость против течения равна (x - 3) км/ч, а по течению - (x + 3) км/ч. Зная, что проплыв 54 км по течению реки и 42 против, теплоход затратил на это 4 часа, получим уравнение:
54/(x + 3) + 42/(x - 3) = 4
ОДЗ:
x ≠ -3; 3.
Умножим всё уравнение на (x + 3)(x - 3)
54(x - 3) + 42(x + 3) = 4(x - 3)(x + 3)
54x - 162 + 42x + 126 = 4x² - 36
96x - 36 = 4x² - 36
4x² - 96x = 0
x² - 24x = 0
x(x - 24) = 0
x = 0 - не уд. условию задачи (теплоход не стоял на месте)
x = 24
Значит, скорость теплохода в стоячей воде равна 24 км/ч.
ответ: 24 км/ч.