Администрация летнего лагеря заказала автобусы, чтобы отвезти 154 ребёнка в аквапарк. Но желающих поехать в аквапарк оказалось на 6 человек больше, чем планировалось. А автобусов приехало на 2 меньше, чем было заказано. Вожатым пришлось посадить в каждый автобус на 10 человек больше, чем они рассчитывали, чтобы детей в автобусах было поровну. Сколько детей оказалось в каждом автобусе?

32

Объяснение:

154 ребёнка планировалось

154+6=160 (детей) поехало

Пусть планировалось х автобусов. Тогда приехало (х-2) автобуса. Планировалось посадить по (154/х)  детей в каждый автобус. Посадили по (160/ (х-2)). Т.к. посадили в каждый автобус на 10 человек больше, чем они рассчитывали, то составим и решим уравнение

160/(х-2) - 154/х=10

Умножим на х *(х-2)

160х-154(х-2) =10 х(х-2)

10х²-20х=160х-154х+308

10х²-26х-308=0

D= 26²+40*308= 676+12320=12996

х₁= (26+√12996)/20=(26+114)/20= 140/20=7

х₂ =(26-√12996)/20=(26-114)/20 < 0 (не подходит)

Планировалось 7 автобусов

154/7=22 (рб) планировалось в кажд. авт.

22+10 =32 (рб) оказалось в каждом.

Или 160/ (7-2) = 32