Войти Регистрация Спроси ai-bota

Акак решить, если sinx+cosx=корень из 2

Показать ответ

Ответ:

Настя18031

06.10.2020 11:10

$sinx+cosx=\sqrt2\; \Big |:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}sinx+ \frac{1}{\sqrt2}cosx=1\; \; ,\quad 
 \frac{1}{\sqrt2} = \frac{\sqrt2}{2}=sin \frac{\pi}{4} =cos \frac{\pi}{4}\\\\sin \frac{\pi}{4}\cdot sinx+ cos\frac{\pi }{4}\cdot cosx=1\\\\cos (x- \frac{\pi}{4})=1 \\\\x-\frac{\pi}{4}= \frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\x= \frac{3\pi }{4}+\pi n,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ЮлияМезина

18.08.2020 10:09

Что получится в результате сокращение дробей y2-9 деленное на y2-6y+9?...

Ekaterina2348

18.08.2020 10:09

Число куб является кубом целого числа, а число бук – простое. чему равно число убк? 40...

sveta6729

02.06.2023 22:20

Вклассе 91 ребёнок. они встали в круг и договорились, что некоторые из них на любой вопрос будут отвечать только правду, а остальные – только неправду. каждому из них задали...

Xopccc13377

02.06.2023 22:20

Докажите что при любом значении х знчение выражения ( 2,6x + 5) + (4,1x-1) - (6,7x+2) = 2,6x + 5 +4,1 - 1 - 6,7x - 2 равно 2....

Арусяк111

22.10.2022 09:02

Решить уравнение 0,45у+0,6х=0,55-(х+у)...

simalivevl

22.10.2022 09:02

(94.5²-30.5²): ((69³+29³): 98-69.29) вычислить самым легким...

Эленедмонд

23.08.2020 08:33

3/8x=5/6; -5/6x=-3/5; 3/2x-4/3x-1/6=-3/6...

Машка4155

23.08.2020 08:33

Знайти похідну // найти производную...

fara2003onozog7w

12.09.2020 00:24

Решите уравнение: 10х-5=6(8х+3)-5х...

yanaqwe

11.11.2022 09:49

Решить не мому на коленях хелп найдите значение функции у=х2 если аргумент равен 2; 3; 5, 8....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку