Войти Регистрация Спроси ai-bota

Алгебра 10 класс, доказать тождество

Алгебра 10 класс, доказать тождество

Показать ответ

Ответ:

марго398

20.06.2021 01:13

Объяснение:

$\frac{\sin ^{2} (\pi {- }\alpha ) + \cos 2\alpha + \sin( \frac{\pi}{2}{ - }\alpha ) }{ \sin2 \alpha + \cos(\frac{3\pi}{2} - \alpha ) } = \frac{1}{2} \ctg \alpha \\$

Преобразуем левую часть:

$\frac{\sin ^{2} (\pi {- }\alpha ) + \cos 2\alpha + \sin( \frac{\pi}{2}{ - }\alpha ) }{ \sin2 \alpha + \cos(\frac{3\pi}{2} - \alpha ) } = \\ = \frac{\sin ^{2} \alpha + ( \cos^{2} \alpha - \sin^{2} \alpha ) + \cos\alpha }{ 2\sin \alpha \cos \alpha - \sin \alpha } = \\ = \frac{\cancel{\sin ^{2} \alpha \: } + ( \cos^{2} \alpha - \cancel{\sin^{2} \alpha }) + \cos\alpha }{ \sin \alpha (\cos \alpha - 1) } = \\ = \frac{ \cos^{2} \alpha + \cos\alpha }{ \sin \alpha (2\cos \alpha - 1) } = \frac{ \cos \alpha (\cos\alpha+1) }{ \sin \alpha (2\cos \alpha - 1) }= \\=\frac{\cos\alpha+1 }{ 2\cos \alpha - 1 } \cdot\frac{ \cos \alpha}{ \sin \alpha} = \frac{\cos\alpha+1 }{ 2\cos \alpha - 1 }\cdot\ctg \alpha =\\ = \frac{(\cos\alpha-0,5)+1,5 }{ 2(\cos \alpha - 0,5)}\cdot\ctg \alpha=\\= \frac{(\cos\alpha-0,5) }{ 2(\cos \alpha - 0,5)}\cdot\ctg \alpha+\frac{1,5 }{ 2(\cos \alpha - 0,5)}\cdot\ctg \alpha=\\= \frac{1 }{ 2}\cdot\ctg \alpha+\frac{1,5 }{ 2(\cos \alpha - 0,5)}\cdot\ctg \alpha=\\= \bigg( \frac{1 }{ 2}\cdot\ctg \alpha\bigg)+\frac{3 }{ 4\cos \alpha - 2)}\cdot\ctg \alpha$

Это максимум. Левая и правая части, очевидно, не совпадают (в скобках выделено выражение совпадающее с правой частью, но сдева также есть дополнительные члены, отсутствующие справа)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aodemidov

28.08.2021 06:23

Вычислите: а) 2 в 8 степени * 2 в 10 степени * 2 в -14 степени б)5 в 16 степени * 5 в 4 степени/5 в 18 степени в)0,125 в 3 степени * 8 в 3 степени + 21 в 7 степени/3...

Demo180

16.02.2021 20:49

Зашифтовать дату рождения в пример 26.05.2002 три примера что бы в ответе получилось в первом 26,во втором 05,в третьем 2002...

Amirkazakov

21.08.2022 11:39

Проходит ли график функции y=-2x-5 через точку a(2; 9) ?...

elmalfoy73

27.10.2020 22:46

15 . дана функция: y= 80/x−14. чему должен быть равен аргумент x, если значение функции y равно 2? x=...

splaylive

31.08.2022 02:12

1.вычислите: а) -102∙0,2 б) (-1 )3 в) 17-(-1)72.выполните действия: а) х4∙х б) у6: у2 в) (-2с6)4г) д) (m3∙m4)2∙(2m)33. постройте график функции у=х2. определите по...

адинаа1

08.04.2020 11:15

Даны два комплексных числа z1 =1+2i и z2=2+iвычислите: z1+z2. z1-z2.z1*z2. z1/z2...

Ангелюся10

21.02.2020 02:23

Как вы думаете как автор относится к мари ? аргаминтируйте свой ответ , используя цытаты из текста . увидела что отовсюду выглядывают и выбираются из -под пола мыши...

Андрей201711

05.06.2023 15:15

7.4. Найдите значение выражения: только 3 и 4!...

ordabaevabayan

31.07.2021 12:55

Роман дубровский какие обстаятельства заставили владимира дубровского стать разбойником?...

Aldhynbaavyl

31.07.2021 12:55

). составить предложения с словосочетаниями мучимый жаждой, колеблемый ветром, умножаемое число, производимое впечатление....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку