С3, неплохо log(6-x, (x-6)^2/(x-2)) >= 2 ОДЗ: (x-6)^2/(x-2) >0 => (2;6) U (6;+oo) 6-х =\= 1 => x=\=5 6-x>0 => (-oo;6) общий промежуток: (2;5) U (5;6) Пользуемся правилом разности логарифмов log(6-x, (x-6)^2) - log(6-x, x-2) >=2 2log(6-x, |x-6|)-log(6-x, x-2)>=2 -log(6-x, x-2)>=0 log(6-x, x-2)<=0 1. 6-x C (0;1) 6-x>0 => 6<x 6-x<1 => x>5 общий промежуток (5;6) меняем знак неравенства x-2>=1 x>=3 общее решение (5;6) 2. 6-x C (1;+oo) 6-x>1 => x<5 x-2<=1 x<=3 общее решение (-oo;3] С учетом ОДЗ (2;3] U (5;6)
(x^2-x-14)/(x-4) + (x^2-8x+3)/(x-8) <= 2x+3 Здесь можно не побрезговать и тупо привести к общему знаменателю (x^2-x-14)(x-8)+(x^2-8x+3)(x-4)-(2x-3)(x-4)(x-8) / (x-4)(x-8) <=0 После всех подсчетов остается (x+4)/((x-4)(x-8))<=0 методом интервалов x<=-4; x C (4;8)
Пусть Хруб.-стоимость одной тетради, Уруб.-стоимость одного альбома Зная, что за 7 тетрадей и 4 альбома заплатили 335 руб. составим первое уравнение системы: 7х+4у=335 Т.к. один альбом дороже одной тетради на 15 руб. составим второе уравнение системы:у-х=15 Решим систему: 7х+4у=335, у- х =15
умножим второе уравнение системы на 7 получим: 7х+4у=335, 7у-7х=105 Сложим первое уравнение со вторым , получим: 11у=440, решаем: у=440:11, у=40- стоимость одного альбома. Подставим во второе уравнение первоначальной системы значение у=40, получим: 40-х=15, х=40-15, х=25- стоимость одной тетради. ответ: 25 руб, 40руб.
log(6-x, (x-6)^2/(x-2)) >= 2
ОДЗ:
(x-6)^2/(x-2) >0 => (2;6) U (6;+oo)
6-х =\= 1 => x=\=5
6-x>0 => (-oo;6)
общий промежуток: (2;5) U (5;6)
Пользуемся правилом разности логарифмов
log(6-x, (x-6)^2) - log(6-x, x-2) >=2
2log(6-x, |x-6|)-log(6-x, x-2)>=2
-log(6-x, x-2)>=0
log(6-x, x-2)<=0
1. 6-x C (0;1)
6-x>0 => 6<x
6-x<1 => x>5
общий промежуток (5;6)
меняем знак неравенства
x-2>=1
x>=3
общее решение (5;6)
2. 6-x C (1;+oo)
6-x>1 => x<5
x-2<=1
x<=3
общее решение (-oo;3]
С учетом ОДЗ
(2;3] U (5;6)
(x^2-x-14)/(x-4) + (x^2-8x+3)/(x-8) <= 2x+3
Здесь можно не побрезговать и тупо привести к общему знаменателю
(x^2-x-14)(x-8)+(x^2-8x+3)(x-4)-(2x-3)(x-4)(x-8) / (x-4)(x-8) <=0
После всех подсчетов остается
(x+4)/((x-4)(x-8))<=0
методом интервалов
x<=-4; x C (4;8)
объединяем два неравенства: (5;6)
ответ: (5;6)
Уруб.-стоимость одного альбома
Зная, что за 7 тетрадей и 4 альбома заплатили 335 руб. составим первое уравнение системы: 7х+4у=335
Т.к. один альбом дороже одной тетради на 15 руб. составим второе уравнение системы:у-х=15
Решим систему:
7х+4у=335,
у- х =15
умножим второе уравнение системы на 7 получим:
7х+4у=335,
7у-7х=105
Сложим первое уравнение со вторым , получим:
11у=440, решаем: у=440:11, у=40- стоимость одного альбома.
Подставим во второе уравнение первоначальной системы значение у=40, получим: 40-х=15, х=40-15, х=25- стоимость одной тетради.
ответ: 25 руб, 40руб.