АЛГЕБРА 10 КЛАСС Вычислите координаты точек пересечения параболы y=x^2-10 и прямой y=4x+11
⦁ Какая из прямых у = 3х - 1, у = 2х + 4 или у = -2х проходит через начало координат? Постройте график этой функции.

1) a) производная = 4( критических точек нет, т.к. производная ≠0)
    б) производная = 3х² - 4х +1
3х² - 4х +1 = 0 
х = (2 +-√(4-3))/3 = (2 +- 1)/3
х1 = 1  и  х2 = 1/3 (критические точки)
2)а) производная = 4х - 3
4х - 3 = 0
х = 3/4
-∞ -   3/4    +   +∞  Это знаки производной
        min
   б) производная = 3х² -4х +1
3х² - 4х + 1 = 0
х1 = 1,   х2 = 1/3
-∞       +   1/3      -     1       +    +∞         Это знаки производной
              max          min
3) а) производная = 4 >0 ⇒ данная функция возрастающая на всей области определения.
   б)производная = 3х² - 4х + 1
3х² - 4х + 1 = 0
х1 = 1,   х2 = 1/3
-∞       +   1/3      -        1       +    +∞         Это знаки производной
      возраст   убывает  возрастает

Расстояние между точками:
d = √ ((х₂ - х₁ )² + (у₂ - у₁ )² + (z₂ – z₁ )²).
АВ = √((4-1)²+(2-1)²+(4-0)²) = √(9+1+16) = √26 =  5,09902.
Расчёт остальных сторон даёт такой же результат - треугольник равносторонний. Периметр его Р = 3* 5,09902 =  15.29706.
Когда известны длины сторон, треугольник можно рассматривать в одной плоскости.
a b c p 2p S 2 5.09902 5.0990195 5.0990195 7.6485293 15.29705854 11.2583302 26 26 26 26 cos A = 0.5 cos B = 0.5 cos С = 0.5  Аrad = 1.0471976 Brad = 1.0471976 Сrad = 1.04719755 Аgr = 60 Bgr = 60 Сgr = 60 180 - сумма уг sin А = 0.8660254 sin B = 0.8660254 sin С = 0.8660254
Все углы равны по 60 градусов.
В данном треугольнике любая медиана равна стороне, умноженной на косинус 30 градусов: М = 5,09902*(√3/2) =  4.41588.