Если понимаешь, как построить параболу типа y=x² (рожками вверх) и график симметричен оси Oy.Берешь пять-семь точек (иксов), потом подставляешь вместо иксов в функцию, получаешь игреки. Т.О. получаешь координаты точек, через которые проходит наша парабола. Здесь наоборот: y²=4x ⇒y²/4=x. Привычнее x=y²/4.Здесь берем нечетное количество точек на оси Oy, например:-2;-1;0;1;2. Считаем иксы: При y=-2 ⇒ x=(-2)²/4=4/4=1 (1;-2) При y=-1 ⇒ x=(-1)²/4=1/4=0.25 (0,25;-1) При y=0 ⇒ x=(0)²/4=0/4=0 (0;0) При y=1 ⇒ x=1²/4=1/4=0.25 (0,25;1) При y=2 ⇒ x=2²/4=4/4=1 (1;2) Теперь можно строить! Удачи!
3/(2^(2 - x²) -1)² - 4/(2^(2- x²) -1) + 1 ≥ 0 ;
замена : t = 2^(2-x²) -1
3 / t² - 4 / t +1 ≥ 0 ;
(t² - 4t +3) / t² ≥ 0
для квадратного трехчлена t² - 4t +3 t₁=1 корень: 1² - 4*1+3 = 1- 4+3 =0.
t₂ =3/t₁=3/1=1 (или t₂ =4 -1=3)
* * * наконец можно и решить уравнение t² - 4t +3=0 * * *
(t² - 4t +3) / t² ≥ 0 ⇔ (t -1)(t - 3) / t² ≥ 0 .
+ + - +
(0) [1] [ 3]
* * * совокупность неравенств [ { t ≤ 1 ; t ≠0 . { t ≥ 3 * * *
a)
{ 2^(2-x²) -1 ≤ 1 ; 2^(2-x²) -1 ≠ 0 .⇔ { 2^(2-x²) ≤ 2 ; 2^(2-x²) ≠ 1 . ⇔
{ 2^(2-x²) ≤ 2¹ ; 2^(2-x²) ≠ 2⁰.⇔ {2-x² ≤ 1 ; 2 - x² ≠ 0.⇔{ x² -1 ≥ 0 ; x² ≠ 2⇔
{ (x+1)(x-1) ≥ 0 ; x ≠ ±√2 . ⇒ x∈ ( -∞ ; -√2 ) ∪ (-√2 ; -1] ∪ [1 ; √2) U (√2 ; ∞) .
b)
2^(2-x²) -1 ≥ 3 ⇔ 2^(2-x²) ≥ 4 ⇔2^(2-x²) ≥ 2² ⇔2- x² ≥ 2 ⇔ x² ≤ 0 ⇒ x=0.
ответ: x∈ ( -∞ ; -√2 ) ∪ (-√2 ; -1] ∪ { 0} ∪ [1 ; √2) U (√2 ; ∞) .
Здесь наоборот: y²=4x ⇒y²/4=x. Привычнее x=y²/4.Здесь берем нечетное количество точек на оси Oy, например:-2;-1;0;1;2. Считаем иксы:
При y=-2 ⇒ x=(-2)²/4=4/4=1 (1;-2)
При y=-1 ⇒ x=(-1)²/4=1/4=0.25 (0,25;-1)
При y=0 ⇒ x=(0)²/4=0/4=0 (0;0)
При y=1 ⇒ x=1²/4=1/4=0.25 (0,25;1)
При y=2 ⇒ x=2²/4=4/4=1 (1;2)
Теперь можно строить! Удачи!