Алгебра: АЛГЕБРА 7 КЛАСС представьте в виде произведения

АЛГЕБРА 7 КЛАСС представьте в виде произведения

Показать ответ

Ответ:

dimagolovin20

09.08.2021 12:40

Берём 15 победителей и ставим их аккуратно в линеечку :)
а 15 книг начинаем переставлять между ними (уточним задачу - книги наверняка должны быть розданы по 1 каждому, а то ведь можно роздать кому по 2 и больше а кому и ничего):
1) берём первые 3 книги 15 победителям можем их роздать так:
первую книгу мы можем роздать 15 вариантами, останется 14 детей и 2-рую книгу мы можем роздать 14 вариантами, ну и третью 13 вариантами оставшимся детям.
Но поскольку книги одинаковые то у нас получится много одинаковых роздач, а точнее по 6 одинаковых роздач каждого вида.
Почему шесть, для ответа рассмотрим роздачи 1, 2, и 3 победителям:
поскольку мы книги роздавали по 1 (сначало 1, поток 2, потом 3) то щитаем что они у нас пронумерованы.
1 побед(1 книга) - 2 (2) - 3 (3)
1 (1) - 2 (3) - 3 (2)
1 (2) - 2 (1) - 3 (3)
1 (2) - 2 (3) - 3 (1)
1 (3) - 2 (1) - 3 (2)
1 (1) - 2 (2) - 3 (1)
надеюсь суть уловили.
поскольку по 6 одинаковых, то число роздач надо разделить на 6, получим:
$\frac{15\cdot14\cdot13}{2\cdot3}$
Осталось 12 победителей, роздаем им 4 книги, аналогично описанному выше:
$\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9}{2\cdot3\cdot4}$
ну а уж тем 8 кому не досталось книг типа 1 или 2 с почестями и с одним однозначным вариантов вручаем книгу типа 3.
а в результате получим:
$P=\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9}{2\cdot3\cdot4}\frac{15\cdot14\cdot13}{2\cdot3}=\frac{15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9}{2\cdot3\cdot4\cdot2\cdot3}$

А если вы чтото слышали о Комбинаторике и формулах:
$C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!k!}$
то можете смело и без лишних слов написаить в ответе:
$P=C_{15}^3C_{12}^4=\frac{15!}{12!3!}\frac{12!}{8!4!}=\frac{15!}{8!4!3!}$

ответ: $\frac{15!}{8!4!3!}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

aluanakim

09.08.2021 12:40

Окей, по порядку:

первый час (t1=60 min):
велосепидист 1 проехал: S11 = v1 * t1 = 15 * 60
велосепидист 2 проехал: S21 = 0 * t1 = 0
велосепидист 3 проехал: S31 = 0 * t1 = 0

второй час:
велосепидист 1 проехал: S12 = v1 * t2 = 15 * 60
велосепидист 2 проехал: S22 = v2 * t2 = 10*60
велосепидист 3 проехал: S32 = 0 * t2 = 0

Спустя некоторое время t3 3-ий догоняет второго:
велосепидист 1 проехал: S13 = v1 * t3 = 15 * t3
велосепидист 2 проехал: S23 = v2 * t3 = 10*t3
велосепидист 3 проехал: S33 = v3 * t3 = v3 * t3
причем S33+S32+S31=S23+S22+S21 на этом этапе.

Далее спустя время t4 = 140 min третий догоняет первого:
велосепидист 1 проехал: S14 = v1 * t4 = 15 * 140
велосепидист 2 проехал: S24 = v2 * t4 = 10*140
велосепидист 3 проехал: S34 = v3 * t4 = v3 * 140
причем S34+S33+S32+S31 = S14+S13+S12+S11 на этом этапе.

Тогда, подставим в следующие уравнения полученные данные:
S34 + S33 + S32 + S31 = S14 + S13 + S12 + S11
S33 + S32 + S31 = S23 + S22 + S21

v3 * 140 + v3 * t3 + 0 +0 = 15 * 140 + 15 * t3 + 15 * 60+ 15 * 60
v3 * t3 + 0 + 0 = 10*t3+ 10*60 + 0

v3 * 140 + v3* t3 = 15 * t3 + 3900
v3 * t3 = 10*t3 + 600

Получается у нас 2 уравнения с двумя неизвестными.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра