Если перед скобкой стоит "+", то все знаки внутри скобки остаются теми же: + (a + b) = a + b
Если перед скобкой стоит "-", то все знаки внутри скобки меняются на противоположные: - (a + b) = -a - b
По сути правила созданы для упрощения жизни, ведь на самом деле наличие "+" или "-" перед скобками подразумевает умножение +1 или -1 на вс одночлены в скобках. Чтобы каждый раз не умножать, вывели такое правило
Как приводить подобные слагаемые?
Для этого нужно сложить все одночлены одной степени.
а) (2 + 7y) + (15 - 7y) = 2 + 7y + 15 - 7y = 17
1) Так как перед 15 - 7y стоит плюс, то знаки внутри скобок не меняются
2) 7y - 7y = 0, следовательно, в ответе получится одночлен 0 степени, то есть число (15 + 2 = 17)
а) 17
б) -11b - 2y
в) -15x + 45
г) -90b + 41
д) 4b - 6c
Объяснение:
Правило раскрытия скобок:
Если перед скобкой стоит "+", то все знаки внутри скобки остаются теми же: + (a + b) = a + b
Если перед скобкой стоит "-", то все знаки внутри скобки меняются на противоположные: - (a + b) = -a - b
По сути правила созданы для упрощения жизни, ведь на самом деле наличие "+" или "-" перед скобками подразумевает умножение +1 или -1 на вс одночлены в скобках. Чтобы каждый раз не умножать, вывели такое правило
Как приводить подобные слагаемые?
Для этого нужно сложить все одночлены одной степени.
а) (2 + 7y) + (15 - 7y) = 2 + 7y + 15 - 7y = 17
1) Так как перед 15 - 7y стоит плюс, то знаки внутри скобок не меняются
2) 7y - 7y = 0, следовательно, в ответе получится одночлен 0 степени, то есть число (15 + 2 = 17)
б) 14b - (15b + y) - (y + 10b) = 14b - 15b - y - y - 10b = -11b - 2y
1) Перед 15b + y и y + 10b стоят "-", значит, знаки внутри скобок, поменяются: -15b - y; -y - 10b
2) Приводим подобные слагаемые: 14b - 15b - 10b = -b - 10b = -11b; -y - y = -2y
в) 9x + 3(15 - 8x) = 9x + 45 - 24x = -15x + 45
1) Если перед скобками стоит число, то его нужно умножить на каждый одночлен в скобках: 3 * 15 = 45; 3 * (-8x) = -24x
2) Приводим подобные слагаемые: 9x - 24x = -15x; 45
г) 33 - 8(11b - 1) - 2b = 33 - 88b + 8 - 2b = -90b + 41
1) Умножим -8 на одночлены в скобках: -8 * 11b = -88b; -8 * (-1) = 8
2) Приведём подобные слагаемые: -88b - 2b = -90b; 33 + 8 = 41
д) b - (2c - (3b - 4c)) = b - (2c - 3b + 4c) = b - 2c + 3b - 4c = 4b - 6c
1) Раскроем первые скобки (3b - 4c): 2c - (3b - 4c) = 2c - 3b + 4c
2) Раскроем скобки: b - (2c - 3b + 4c) = b - 2c + 3b - 4c
3) Приведём подобные слагаемые: b + 3b = 4b; -2c - 4c = -6c
б)Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус.Уравнение превратится изa*(a - 3) = 2*a - 6вa*(a - 3) + -2*a + 6 = 0Раскроем выражение в уравненииa*(a - 3) - 2*a + 6Получаем квадратное уравнение 2 6 + a - 3*a - 2*a = 0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c.Квадратное уравнение можно решитьс дискриминанта.Корни квадратного уравнения: ___ - b ± \/ D a1, a2 = , 2*a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.Т.к.a = 1b = -5c = 6, тоD = b^2 - 4 * a * c = (-5)^2 - 4 * (1) * (6) = 1Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)a1 = 3a2 = 2