logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ilonasuper
ilonasuper
17.03.2021 13:50 •  Алгебра

Алгебра, 8 класс Пользуясь соотношением между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел, докажите неравенство: №970(б)

Подробно


Алгебра, 8 класс Пользуясь соотношением между средним арифметическим и средним геометрическим двух п

Показать ответ
Ответ:
yaantonio19
yaantonio19
15.03.2021 11:51

(a+1)(b+1)\geq 4\sqrt{ab}, a0, b0\\ab+a+b+1\geq 4\sqrt{ab},\\a+b-4\sqrt{ab}\geq -1-ab,\\a+b-2\sqrt{ab}-2\sqrt{ab}\geq -1-ab,\\(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2\geq -1-ab+2\sqrt{ab},\\(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2\geq -(1-\sqrt{ab})^2,\\

(\sqrt{a}-\sqrt{b}) ^2 - выражение всегда неотрицательно, -(1-\sqrt{ab})^2 - выражение всегда неположительно.

Неравенство доказано.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
цццрпппр1
цццрпппр1
17.03.2021 07:32
.. если можно ещё объяснение...
BoGdAn548965
BoGdAn548965
01.10.2022 15:45
1.171. На весах с точностью до 5 г взвесили 2 кг сахара и 5 кг муки. Сравните качество измерений, оценив относительные погрешности в про центах....
Фахрияlove1
Фахрияlove1
12.02.2021 05:05
Найди корень данного уравнения 3/7⋅y−10=−14+y/7.   ответ:y=__...
RaiderUp
RaiderUp
09.09.2021 03:55
Подайте у вигляді степиння вираз :...
Denchik01TURBO
Denchik01TURBO
23.11.2022 22:28
Вычислите интегралы 4.6 не пишите если не знаете...
tattysg
tattysg
01.01.2022 12:29
Найдите набор значений функции: у = -x ^ 2 + 2x + 10...
kirillusupov20ovyv00
kirillusupov20ovyv00
20.06.2022 13:01
Найдите область определения функции: a) f (x) = x +5/ x-3 b) f (x) = корень(3-x) (x + 1)...
Princess358ghhh
Princess358ghhh
20.02.2021 17:01
Найдите сумму целых решений неравенства-7 3x - 4 8...
V1a9
V1a9
06.04.2022 21:54
Если модуль числа равен 3,2 то на числовой прямой этому числу может соответствовать только 1) точка Р(3,2)2) точка Р(-3,2)3) точки Р(3,2) или Р(-3,2)4) точки Р(3,2) или Р(6,4)...
n1myFurry21
n1myFurry21
27.06.2020 17:29
Хелппп и ещё задания ))) 8*(6+x)-4x=5x-60...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота