Алгебра 8класс 1. Найдите значение выражения: а) 4-15 417; б) 613 6-15; в) 0,3-10 : 0,3-12; г) 32-3.
2. Упростите выражение:
а) а-2-4∙ а-7; б) 2,4х-8у5 5х9у-7;
3. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:
а) 134 , б) 113 , в) 1а9 .
4. Запишите число в стандартном виде:
а) 17000 =
б) 0,632 =
в) 53 ∙ 104 =
г) 0,000027 · 10-5 =
5. Выполните действия:
а) (5,5 · 104)·(2,6 · 103); б) (6,9 · 108) : (2,3 · 104).
6.Решите уравнение: х2-3х2х=0.
Хоть 3 задание

Показать ответ

Ответ:

DENISIZ8V

05.05.2023 08:45

a) $x^{2}+x-42=0$
Ищем дискриминант:
D= $1^{2}$ -4*1*(-42)=1-4*(-42)=1-(-4*42)=1-(-168)=1+168=169;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1 = $\frac{\sqrt{169}-1}{2\cdot 1}$ =(13-1)/2=12/2=6;
x_2 = $-\frac{\sqrt{169}-1}{2\cdot 1}$ =(13-1)/2=12/2=6 =(-13-1)/2=-14/2=-7.

б) $-5x^{2}+23x+10=0$

Ищем дискриминант:
D= $23^{2}$ -4*(-5)*10=529-4*(-5)*10=529-(-4*5)*10=529-(-20)*10=529-(-20*10)=529-(-200)=529+200=729;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1 = $\frac{\sqrt{729}-23}{\cdot(2*(-5))}$ =(27-23)/(2*(-5))=4/(2*(-5))=4/(-2*5)=4/(-10)=-4/10=-0.4;

x_2 = $-\frac{\sqrt{729} -23}{\cdot(2*(-5))}$ =-50/(2*(-5))=-50/(-2*5)=-50/(-10)=-(-50/10)=-(-5)=5.

в) $7x^{2}+x+1=0$

Ищем дискриминант:
D= $1^{2}$ -4*7*1=1-4*7=1-28=-27;

Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.

г) $16x^{2}+8x+1=0$
Ищем дискриминант:
D= $8^{2}$ -4*16*1=64-4*16=64-64=0;

Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
X= $\frac{-8}{2\cdot16}=\frac{-8}{32}$ =-0.25

0,0(0 оценок)

Ответ:

плюскваммиперфекти

23.06.2020 00:36

Так, так, так. У линейной функции возрастание/убывание зависит от углового коэффицента k y=kx+m

: если k>0, функция возрастает, k<0 - убывает. Всё просто. Т.е. в убывании обе функции линейные, k<0 и в первом (k=-7), и во втором $y=4- \frac{1}{3}x; k=- \frac{1}{3}$ . С этим разобрались. Теперь к возрастанию. Я не знаю, в каком Вы классе, постараюсь объяснить доступно. Чтобы определить возрастание/убывание функции, нужно взять значения x_1; x_2

, два произвольных числа, но $x_1\ \textless \ x_2$ . Пусть мы имеем функцию y=f(x)

, тогда вычисляем значения функции в этих двух точках, имеем f(x_1)

, так вот, если $x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)\ \textless \ f(x_2);$ , тогда функция возрастающая, если же $x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)\ \textgreater \ f(x_2)$ , то она убывающая, но только ПРИ УСЛОВИИ, что она монотонна на всей области определения (т.е. ТОЛЬКО возрастает или ТОЛЬКО убывает), в противном случае мы говорим о ПРОМЕЖУТКАХ возрастания и убывания. 1) $y=x^3+1; x_1=-2; f(x_1)=(-2)^3+1=-7; x_2=4;x_1\ \textless \ x_2 \\ f(x_2)=4^3+1=65; f(x_1)\ \textless \ f(x_2)$ , т.е. функция возрастающая. А вот задание с $y= \frac{x^2}{2}$ не совсем корректно, так как эта функция возрастает только при x>0, при x<0 она убывает, x=0 - Точка экстремума. Если уж брать математический анализ, то легко взять производную и исследовать функцию на "скорость изменения" (алгебраический смысл производной) $y= \frac{x^2}{2}; y'= \frac{2x}{2}=x;$ . Если производная в некоторой точке отрицательная, то функция убывает, если производная положительная, то функция возрастает, если производная равна 0, то это точка экстремума. Очевидно, что при x<0 функция убывает, при x>0 возрастает. Если же доказывать возрастание на промежутке x>0, тогда действуем, как и в первом случае (только не берем значения из ненужного нам промежутка): $x_1=1; x_2=2; x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)= \frac{1}{2};f(x_2)=2; f(x_1)\ \textless \ f(x_2)$ , функция возрастает, что и требовалось доказать.