Алгебра 8класс Тема урока: Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция. Функция y=k/x»
Цель урока: проверить знания и умения по теме.
Контрольная работа
1. Постройте график функции у=-0.5x^2. С графика найдите:
а) значение функции, если аргумент равен -2,3 ,4;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно -2;
в) значения аргумента, при которых y>-2;
г) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1;2].
2. Решите графически уравнение: 4/x=x-3.
3. Известно, что график функции y=k/x проходит через точку A(-2;4). Найдите значение коэффициента k. Принадлежит ли графику этой функции точка B(2√2;-2√2)?
4. Дана функция y=f(x),где f(x)={█(y=-2/x, если-4≤x≤-1,@1-2x, если-1 а) найдите f(-4),f(-1),f(0),f(1,5),f(2);
б) постройте график функции;
в) перечислите свойства функции.
5. Решите уравнение: √(9x^2+30x+25)=3.
1. 3,4·2·2,2 = 14,96 м³ объём бани.
2. Печь "Орион" не подойдёт по отапливаемому объёму.
Печь "Кентавр" обойдётся в 23 000 руб.
Печь "Ока" обойдётся в 20 000+6 000 = 26 000 руб.
26 000-23 000 = 3 000 руб - на столько дешевле обойдёт дровяная печь.
3. 1 600·3,5 = 5 600 руб в год эксплуатация дровяной печи.
3·2 800 = 8 400 руб в год обойдётся электрическая печь.
8 400-5 600 = 2 800 руб дешевле обойдётся дровяная печь.
4. 23 000·3% = 23 000·0,03 = 690 руб скидка на товар.
23 000-690 = 22 310 руб цена печи с учётом скидки.
900·25% = 900·0,25 = 225 руб скидка на доставку
900-225 = 675 руб стоимость доставки со скидкой.
22 310+675 = 22 985 руб стоимость печи "Кентавр" с учётом доставки и всех скидок.
III. Формулювання мети і завдань уроку
Формулюємо проблему: як знайти значення виразу
.
де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0
та знайдіть суму і добуток його коренів.
2. Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:
а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;
б) обидва корені дорівнюють нулю;
в) немає дійсних коренів;
г) корені — протилежні ірраціональні числа.
3. Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює