Алгебра, 9 класс ! Геометрическая прогрессия. Решите на листке, что сможете и киньте сюда. Остальное в комментариях. 1) Дана геометрическая прогрессия (bn). Найдите произведение b7⋅b16 , если b1=8, b22=−4.
2) Найдите число членов геометрической прогрессии, в которой первый, второй и последний члены равны соответственно 5, 15 и 3645.
3) В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первый член этой прогрессии.
4) Второй член возрастающей геометрической прогрессии равен 5, а четвёртый член равен 20. Найдите знаменатель этой прогрессии.
5) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если первый член равен 2 , а знаменатель прогрессии равен 3 .
6) Первый член и знаменатель геометрической прогрессии
(bn) равны соответственно 1 и −2. Найдите шестой член этой прогрессии.
7) Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них - геометрическая прогрессия. Укажите её.
Укажите правильный вариант ответа:
1) 2, -4, 8, -16...
2) 6,2,-2, -6
3) 1, -2, -1, 2
4) -3, -6, -9, -12
8) Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:
-1024, -256, -64... Найдите сумму первых пяти её членов.
9) Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), если b3=4, b4=-1
х+2х+4у-4у=7+14 -> 3x=21 -> x=7 в любое (1) 4у=7-х -> y=(7-x)/4=(7-7)/4=0
2) (первое умножу на 2)
6х+2у+х-2у=14+8 ->7x=22 -> x=22/7 в любое (1) у=7-3х=7-3*22/7=(49-66)/7=-17/7
3) (второе на 2)
2х-у-2х+4у=8+10 -> 3y=18 y=6 (во второе например) 2у-5=х х=2*6-5=12-5=7
4)Первое умножу на -1
-х-2у-3х+2у=5+5 -4х=10 х=-2,5 в первое например 2у=-1-х у=(-1-х)/2=(-1+2,5)/2=0,75
5)второе напрмер на -1
х-3у-2х+3у=6-4 -х=2 х=-2 например в первое 3у=х+6 -> y=(x+6)/3=(-2+6)/3=4/3
б) (у – 9)2 – 3у(у + 1) =y^2-18y+81-3y^2-3y=-2y^2-21y+81
в) 3(х – 4) 2 – 3х2 =3(x^2-8x+16)-3x^2=3x^2-24x+48-3x^2=48-24x
2. Разложите на множители:
а) 25х – х3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x) б) 2х2 – 20х + 50 =2(x^2-10x+25)=2(x-5)^2=2(x-5)(x+5)
3. Найдите значение выражения а2 – 4bс=36-4*(-11)*(-10)=36-440=-404
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476
4. Упростите выражение:
(с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 =c^4-4bc^2+b^2-c^4+1=-4bc^2+b^2+1
5. Докажите тождество:
(а + b)2 – (а – b)2 = 4аba^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=2a+2ab=4ab