Пусть Х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (Х+3)- скорость по течению (Х-3)- скорость против течения 8/(Х+3)- время по течению 6/(Х-3) - время против течения Известно, что на весь путь затратили 1 ч 12 мин= 1 12/60 ч= 1 1/5 ч= 1,2 ч Составим уравнение: 8/(Х+3)+6/(Х-3)=1,2 8(Х-3)+6(Х+3)=1,2(х^2-9) 8х-24+6х+18=1,2х^2 - 10,8 - 1,2х^2 + 14х +4,8 =0 | *(-2) 0,6х^2 -7х -2,4=0 Д=\| 54,76= 7,4 Х1= 12 км/ч - собственная скорость лодки Х2= - 0,333...-не явл корнем Х+3=12+3=15км/ч - скорость лодки по течению
функцию можно записать так: y = (1 / 3)x - 4x^(- 2) + √x.
воспользовавшись формулами:
(x^n)’ = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции).
(√x)’ = 1 / 2√x (производная основной элементарной функции).
(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).
(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).
таким образом, производная нашей функции будет следующая:
y' = (x / 3 – 4 /x ^2 + √x)’ = ((1 / 3)x - 4x^(- 2) + √x)’ = ((1 / 3)x)’ – (4x^(- 2))’ + (√x)’ = (1 / 3 ) – (4 * (- 2) * x^(- 2 - 1)) + (1 / 2√x) = (1 / 3 ) + 8x^(- 3)) + (1 / 2√x) = (1 / 3 ) + (8 / x^3) + (1 / 2√x).
ответ: y' = (1 / 3 ) + (8 / x^3) + (1 / 2√x).
тогда (Х+3)- скорость по течению
(Х-3)- скорость против течения
8/(Х+3)- время по течению
6/(Х-3) - время против течения
Известно, что на весь путь затратили 1 ч 12 мин= 1 12/60 ч= 1 1/5 ч= 1,2 ч
Составим уравнение:
8/(Х+3)+6/(Х-3)=1,2
8(Х-3)+6(Х+3)=1,2(х^2-9)
8х-24+6х+18=1,2х^2 - 10,8
- 1,2х^2 + 14х +4,8 =0 | *(-2)
0,6х^2 -7х -2,4=0
Д=\| 54,76= 7,4
Х1= 12 км/ч - собственная скорость лодки
Х2= - 0,333...-не явл корнем
Х+3=12+3=15км/ч - скорость лодки по течению