Алгебра на 02.12 (Ср): Начертить прямоугольную систему координат (во весь тетрадный лист).
В этой прямоугольной системе координат построить графики функций:
у= 7х и у= - 3х.
Найти их точку пересечения и записать ее координат
​

В решении.

Объяснение:

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Выбрать прямоугольные треугольники:

1) (3√2)² = 9*2 = 18;  (2√2)² = 4*2 = 8;  (√26)² = 26;

18 + 8 = 26, является.

2) (√3)² = 3;  (√11)² = 11;  (√14)² = 14;

3 + 11 = 14, является.

3) (√19)² = 19;  2² = 4;  (√23)² = 23;

19 + 4 = 23, является.

4) (2√11)² = 4*11 = 44;  (√30)² = 30;  (√15)² = 15;

30 + 15 ≠ 44, не является.

5) (√11)² = 11;  (2√7)² = 28;  (√17)² = 17;

11 + 17 = 28, является.

6) (2√3)² = 12;  6² = 36;  (2√6)² = 24;

12 + 24 = 36, является.

7) (√14)² = 14;  (√15)² = 15;  (√23)² = 23;

14 + 15 ≠ 23, не является.

Объяснение:

A1.

x²-8x+12=0

Д=8²-4*12=64-48=16

x1=(8-4)/2 = 2

x2=(8+4)/2 = 6

A2.

√60/√15 = √(15*4)/√15 = √15 * √4 /√15 = √4 = 2

A3.

-8-x<4x+2

-8-2<4x+x

-10<5x

-2<x

x€(-2;+°°)

A4

Площадь трапеции рассчитывается по формуле:

S= h* (a+b)/2

Нам известны основания a и b рваные 18+5=23 и 12 соответственно.

Нам неизвестна высота, но дан прямоугольный треугольник с острым углом в 45° => находим второй угол прямоугольного треугольника: 180-(90+45) = 45° => углы при основании равны, а значит это равнобедренный треугольник, и высота равна 5.

подставляем:

S= 5*(23+12)/2 = 5*35/2 = 87,5