Т.к. сумма членов с четными номерами меньше суммы членов с нечетными, то прогрессия содержит нечетное количество членов. Обозначим это количество n = 2m+1. Первый член прогрессии обозначим а1, последний аN. Из нечетных членов прогрессии можно составить новую прогрессию, у которой первый член будет тоже а1, а последний аN, количество членов в этой прогрессии = (m+1). Сумма членов такой прогресс S₁=(a1+aN)*(m+1)/2 Из четных членов прогрессии получится прогрессия, у которой первый член будет (а1+d), а последний (aN-d), в этой прогрессии будет m членов, а их сумма S₂=(a1+d+aN-d)*m/2. = (a1+aN)*m/2 Т.к. S₂ : S₁ = 12 : 13, получили уравнение: ответ: 25 членов
{3х-у=15 {у=3х-15
2х+5(3х-15)=-7
2х+15х-75=-7
17х=68
х=4 у=3*4-15=12-15=-3
ответ: х=4
у=-3
2) {5(х+2у)-3=х+5 {5х+10у-х=5+3 {4х+10у=8 {4х=8-10у
{4(х-3у)-50=-у {4х-12у+у=50 {4х-11у=50 {4х=50+11у
8-10у=50+11у
-21у=42
у=-2 4х=8-10*(-2)
4х=28
х=7
ответ: х=7
у=-2
Задача.
х км/ч - скорость 1-ого велосипедиста
(х+2) км/ч - скорость 2-го велосипедиста
(х+х+2=2х+2) км/ч - скорость сближения велосипедистов
60 км - расстояние между пунктами
Так как велосипедисты встретились через 2 часа, то составим уравнение
(2х+2)*2=60
2х+2=30
2х=28
х=14 (км/ч)- скорость первого велосипедиста
14+2=16 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
ответ: 14 км/ч, 16 км/ч.
Первый член прогрессии обозначим а1, последний аN.
Из нечетных членов прогрессии можно составить новую прогрессию, у которой первый член будет тоже а1, а последний аN, количество членов в этой прогрессии = (m+1).
Сумма членов такой прогресс S₁=(a1+aN)*(m+1)/2
Из четных членов прогрессии получится прогрессия, у которой первый член будет (а1+d), а последний (aN-d), в этой прогрессии будет m членов, а их сумма S₂=(a1+d+aN-d)*m/2. = (a1+aN)*m/2
Т.к. S₂ : S₁ = 12 : 13, получили уравнение:
ответ: 25 членов