"Какое из неравенств верно, если a < 0, За+b/b=2?
a)b<a<0 , b)a<b<0 ,c)a<0<b ,d)0<b<c ,e)b<c<0. "
Объяснение:
Условие За+b/b=2, очевидно (За+b) /b=2 ⇒ 3а/в+в/в=2 ,3а/в+1=2,
3а/в=1 , 3а=в. Т.к. 3>0 , a<0 , то 3a<0 . Поэтому в<0. Если расположить их на оси :
_ _ _ _ _ (в=3а)_ _ _ _ _ _ _(а)_ _ _ _ _ (0) + + + + +
За+b/b=2?
a)b<a<0 верно, т.к отрицательное в=3а лежит на оси левее а;
b)a<b<0 неверно (см чертеж);
c)a<0<b неверно;
d)0<b<c НЕЛЬЗЯ дать достоверный ответ( нет данных) ;
e)b<c<0 НЕЛЬЗЯ дать достоверный ответ( нет данных) .
а)
√(4-x) , √(2x-2) , 4 являются последовательными членами геометрической прогрессии
... a_(n) , a_(n+1) ,a_(n+2 ) ...
a_(n+1)² =a_(n)*a_(n+2) _характеристическое свойство геометрической прогрессии .
{ 4-x >0 ; 2x-2 >0 ; (√(2x-2) )² = 4*√(4-x) .⇔{ 1 < x < 4 ; 2x -2 = 4*√(4-x) . ⇔ { x∈ (1 ; 4) ; x -1 = 2*√(4-x) . ⇔ { x∈ (1 ; 4) ; (x -1)² = 4*(4-x) .
(x -1)² = 4*(4-x) ;
x² -2x +1 = 16 - 4x ;
x² +2x - 15 =0 ; * * * x = -1±√(1+15) * * *
x₁ = -1 - 4 = -5 ∉ (1,4) ;
x₂ = -1+4 = 3 . * * * √(4-x) =1 , √(2x-2) =2 , 4 * * *
ответ : 3
б)
...√(2x-2) , √(4-x) , 4 ...
(√(4-x) )² =4√(2x-2) ;
4 - x = 4√(2x-2) ;
16 -8x +x² =16(2x-2) ;
x² - 40x +48 =0 ;
x =20 ±√(20² -48) ;
x =20 ±4√22 ;
x₁ =20 + 4√22 ∉ (1,4) ;
x₂ = 20 - 4√22 ≈ 1,24 .
ответ : 4(5 -√22 ).
в)
...√(2x-2) , 4 , √(4-x)... * * * или ...√(4-x) , 4 , .√(2x-2) ...
4² = √(2x-2) *√(4-x) ⇔ 16 = -2x² +10x -8 ⇔ 2x² -10x +24 =0 ⇔ x² -5x +12 =0
D =5² -4*12 =25 -48 = -23 <0 _не имеет действительных корней.
"Какое из неравенств верно, если a < 0, За+b/b=2?
a)b<a<0 , b)a<b<0 ,c)a<0<b ,d)0<b<c ,e)b<c<0. "
Объяснение:
Условие За+b/b=2, очевидно (За+b) /b=2 ⇒ 3а/в+в/в=2 ,3а/в+1=2,
3а/в=1 , 3а=в. Т.к. 3>0 , a<0 , то 3a<0 . Поэтому в<0. Если расположить их на оси :
_ _ _ _ _ (в=3а)_ _ _ _ _ _ _(а)_ _ _ _ _ (0) + + + + +
За+b/b=2?
a)b<a<0 верно, т.к отрицательное в=3а лежит на оси левее а;
b)a<b<0 неверно (см чертеж);
c)a<0<b неверно;
d)0<b<c НЕЛЬЗЯ дать достоверный ответ( нет данных) ;
e)b<c<0 НЕЛЬЗЯ дать достоверный ответ( нет данных) .