Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затратив на весь путь 1ч. Найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20 км/я быстрее, чем по шоссе
Пусть v - скорость автомобиля при движении по шоссе, тогда v + 20 - его скорость при движении по автостраде. Составим уравнение:
Так как скорость не может быть выражена отрицательным числом, выбираем корень = 80. Таким образом, скорость автомобиля при движении по шоссе = 80 км/ч, а скорость при движении по автостраде = 80 + 20 = 100 км/ч.
ответ: 80 км/ч, 100 км/ч
Пусть v - скорость автомобиля при движении по шоссе, тогда v + 20 - его скорость при движении по автостраде. Составим уравнение:
Так как скорость не может быть выражена отрицательным числом, выбираем корень = 80. Таким образом, скорость автомобиля при движении по шоссе = 80 км/ч, а скорость при движении по автостраде = 80 + 20 = 100 км/ч.
ответ 80 км/ч на шоссе, и 100 км/ч на автостраде.
Объяснение:
Пусть х км/x - скорость на шоссе, тогда скорость на автостраде равна (x+20) км/ч
имеем уравнение:
60x + 32*(x+20)= x*(x+20)
60x + 32x + 640 = x^2 + 20x
x^2 + 20x - 60x - 32x - 640 = 0
x^2 - 72x - 640 = 0
D= 72^2 + 4*640 = 5184 + 2560 = 7744 = 88^2
x1=
x1<0, а значит x1 не подходит по условию задачи.
x2=
= 80 км/ч - скорость автомобиля на шоссе
тогда скорость на автостраде x+20= 80+20=100 км/ч
ответ 80 км/ч на шоссе, и 100 км/ч на автостраде.