Азақстан облыстарындағы халықтың тығыздығы туралы статистикалық кестеде (астана мен алматы қалаларындағы халықты есепке алмағанда) бір облысқа қатысты мәлімет жоқ екен. халықтың орташа тығыздығы ескере отырып, сол мәліметті табыңдар. қазақстан облыстарындағы халық тығыздығының вариациялық қатарын құрып, медианасын табыңдар.

! ! зарание .

1)корень 2 sin 2x=1

 sin2x= (корень из 2)/2

 2x=(-1)^n*arcsin(корень 2/2)+пn, n принадлежит целым числам

 x=(-1)^n*п/8+п/2*n, n принадлежит целым числам 

 ответ: (-1)^n*п/8+п/2*n, n принадлежит целым числам 

2) sin(4x+п/8)=0

 4x+п/8= пn,  n принадлежит целым числам

 4x=-п/8+пn,  n принадлежит целым числам

x=-п/32+п/4*n,   n принадлежит целым числам

ответ: -п/32+п/4*n,   n принадлежит целым числам

3) sin (x/2 + п/3)-1=0

  sin (x/2 + п/3)=1

  x/2+п/3=п/2+2пn,   n принадлежит целым числам

 x/2=п/2 -п/3 + 2пn,  n принадлежит целым числам

 x=п- 2п/3 + 4пn,  n принадлежит целым числам

 х=п/3+4пn,  n принадлежит целым числам

ответ: п/3+4пn,  n принадлежит целым числам  

4)sin(x-п/8)=-1

 x-п/8=-п/2+2пn, n принадлежит целым числам 

 x= п/8-п/2+2пn, n принадлежит целым числам  

 x=-3п/2+2пn,  n принадлежит целым числам

 ответ: -3п/2+2пn,  n принадлежит целым числам

5) cosx=-2, т.к. облсать значений функции cosx [-1;1], то данное уравнение не имеет решений. 

Пусть х км- расстояние вс, а у км/ч начальная скорость велосипедиста. тогда из условий задачи можно составить систему уравнений:

{x/y=2 (1)

{(x-6)/y + 6/(y-3)=2,1 (2)

(1)=> x=2y подставим данное значение в (2)

(2)=> (2y-6)/y + 6/(y-3) - 21/10=0

10(2y-6)(y-3) + 60y - 21y(y-3)=0

20y^2-120y+180+60y-21y^2+63y=0

-y^2+3y+180=0 |умножим обечасти уравнения на (-1)

у^2-3y-180=0

D=9+720=729=27^2

y1=(3+27)/2=15

y2=(3-27)/2=-12, этот корень не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной=> y=15, подставим это значение в (1), т.е х=2у=2*15=30=>

Расстояние вс=30км

ответ:  Расстояние вс=30км.