У нас есть геометрическая прогрессия с знаменателем B(n) и нам нужно найти значение этого знаменателя. У нас также есть информация о значениях b7, b11 и том, что b2 отрицательное число.
Для начала, нам нужно определить формулу геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия определяется формулой:
B(n) = a * r^(n-1),
где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии и n - номер члена.
Мы знаем, что b7 = -16, поэтому мы можем записать это в формуле и найти значение a для нашей прогрессии:
-16 = a * r^(7-1).
Мы также знаем, что b11 = -81, поэтому мы можем записать это и найти еще одно уравнение:
-81 = a * r^(11-1).
Теперь, чтобы найти значения a и r, нам необходимо решить эту систему уравнений.
Сначала давайте разделим одно уравнение на другое:
(-16)/(-81) = (a*r^(7-1))/(a*r^(11-1)).
После сокращения и упрощения получим:
16/81 = r^(11-7),
16/81 = r^4.
Теперь найдем корень четвертой степени от обеих сторон:
(16/81)^(1/4) = (r^4)^(1/4).
После упрощения получим:
2/3 = r.
Теперь, чтобы найти a, можем использовать любое из двух уравнений:
-16 = a * (2/3)^(7-1),
-16 = a * (2/3)^6.
Давайте вычислим это:
-16 = a * (64/729).
Упростим это:
-16 * 729 = a * 64,
-11544 = 64a.
Теперь делим обе части на 64, чтобы найти значение a:
-11544/64 = a,
a ≈ -180.
Таким образом, мы нашли значения a и r. Значение a ≈ -180, и знаменатель прогрессии равен r = 2/3.
Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если возникли какие-либо вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, сообщите мне, и я с удовольствием помогу.
У нас есть геометрическая прогрессия с знаменателем B(n) и нам нужно найти значение этого знаменателя. У нас также есть информация о значениях b7, b11 и том, что b2 отрицательное число.
Для начала, нам нужно определить формулу геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия определяется формулой:
B(n) = a * r^(n-1),
где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии и n - номер члена.
Мы знаем, что b7 = -16, поэтому мы можем записать это в формуле и найти значение a для нашей прогрессии:
-16 = a * r^(7-1).
Мы также знаем, что b11 = -81, поэтому мы можем записать это и найти еще одно уравнение:
-81 = a * r^(11-1).
Теперь, чтобы найти значения a и r, нам необходимо решить эту систему уравнений.
Сначала давайте разделим одно уравнение на другое:
(-16)/(-81) = (a*r^(7-1))/(a*r^(11-1)).
После сокращения и упрощения получим:
16/81 = r^(11-7),
16/81 = r^4.
Теперь найдем корень четвертой степени от обеих сторон:
(16/81)^(1/4) = (r^4)^(1/4).
После упрощения получим:
2/3 = r.
Теперь, чтобы найти a, можем использовать любое из двух уравнений:
-16 = a * (2/3)^(7-1),
-16 = a * (2/3)^6.
Давайте вычислим это:
-16 = a * (64/729).
Упростим это:
-16 * 729 = a * 64,
-11544 = 64a.
Теперь делим обе части на 64, чтобы найти значение a:
-11544/64 = a,
a ≈ -180.
Таким образом, мы нашли значения a и r. Значение a ≈ -180, и знаменатель прогрессии равен r = 2/3.
Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если возникли какие-либо вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, сообщите мне, и я с удовольствием помогу.