1) Область определения - это проекция графика функции на ось Ох.
Обозначается как D(f) или D(у).
Область определения параболы - множество всех действительных чисел, потому что она проецируется на любую точку оси Ох.
Обычно запись: D(f) = R или D(f) = (-∞; +∞).
2) Область значений - это проекция графика на ось Оу.
Обозначается как E(f) или E(y).
Область значений параболы определяется координатами вершины, конкретно у₀, значение у вершины параболы.
Если коэффициент перед х отрицательный, ветви параболы направлены вниз, область значений Е(f) будет (-∞; у₀], то есть от вершины параболы вниз до - бесконечности.
А если коэффициент перед х положительный, ветви параболы направлены вверх, область значений Е(f) будет [y₀; +∞), то есть от вершины параболы вверх до + бесконечности.
Проще говоря, область определения - это значения х, при которых парабола существует, а область значений - значения у, в каких пределах парабола существует.
3) Определить.
Область определения квадратичной функции (график парабола) - множество всех действительных чисел, R, смотри выше.
Область значений: найти координаты вершины параболы, сначала х₀ по формуле х₀= -b/2a, потом подставить вычисленное значение х в уравнение параболы и вычислить у₀.
Теперь можно определить область значений параболы, от вершины вниз до - бесконечность, или от вершины вверх до + бесконечности.
простите великодушно, но этот график имеется в Вашем предыдущем задании, вы знаете как он выглядит, я лишь выложу готовый график во вложении. взгляните на него. (смотри во вложении).ок.
а) в этом графике зависимость от х совпадает с графиком (0) при положительных х, а при отрицательных график является зеркальным отображением себя относительно вертикальной оси У
(смотри во вложении)
б) этот график отличается от (0) тем, что те значения Y, которые были отрицательны вдруг стали положительны. получается что отрицательная часть графика перевернулась (отразилась) относительно оси Х
(смотри во вложении)
в) этот график отличается от графика а) тем что он как и предыдущий, развернул свои отрицательные значения вверх
(смотри во вложении)
г) строим график а) там где значения y были положительны.
модуль игрека говорит о том что у нас есть две ветки, симметричные относительно оси Х.
строим вторую ветку симметрично только что построенной относительно оси Х
замечание этот график неопределен в тех местах где график а) принимает отрицательные значения, там пропуски
д) этот график имеет две симметричные ветки относительно оси Х
построен может быть из (0) либо из(б) путем дорисовывания симметричной относительно оси Х части к имеющемуся графику
е)а этот график строится из графика в) путем добавления части симметричной исходному относительно оси Х
В решении.
Объяснение:
1) Область определения - это проекция графика функции на ось Ох.
Обозначается как D(f) или D(у).
Область определения параболы - множество всех действительных чисел, потому что она проецируется на любую точку оси Ох.
Обычно запись: D(f) = R или D(f) = (-∞; +∞).
2) Область значений - это проекция графика на ось Оу.
Обозначается как E(f) или E(y).
Область значений параболы определяется координатами вершины, конкретно у₀, значение у вершины параболы.
Если коэффициент перед х отрицательный, ветви параболы направлены вниз, область значений Е(f) будет (-∞; у₀], то есть от вершины параболы вниз до - бесконечности.
А если коэффициент перед х положительный, ветви параболы направлены вверх, область значений Е(f) будет [y₀; +∞), то есть от вершины параболы вверх до + бесконечности.
Проще говоря, область определения - это значения х, при которых парабола существует, а область значений - значения у, в каких пределах парабола существует.
3) Определить.
Область определения квадратичной функции (график парабола) - множество всех действительных чисел, R, смотри выше.
Область значений: найти координаты вершины параболы, сначала х₀ по формуле х₀= -b/2a, потом подставить вычисленное значение х в уравнение параболы и вычислить у₀.
Теперь можно определить область значений параболы, от вершины вниз до - бесконечность, или от вершины вверх до + бесконечности.
Прикладываю небольшую иллюстрацию.
Объяснение:
для начала строим первый график исходной функции
назовем его нулевым
(0) у=3*sin(x/2+pi/6)+1
простите великодушно, но этот график имеется в Вашем предыдущем задании, вы знаете как он выглядит, я лишь выложу готовый график во вложении. взгляните на него. (смотри во вложении).ок.
а) в этом графике зависимость от х совпадает с графиком (0) при положительных х, а при отрицательных график является зеркальным отображением себя относительно вертикальной оси У
(смотри во вложении)
б) этот график отличается от (0) тем, что те значения Y, которые были отрицательны вдруг стали положительны. получается что отрицательная часть графика перевернулась (отразилась) относительно оси Х
(смотри во вложении)
в) этот график отличается от графика а) тем что он как и предыдущий, развернул свои отрицательные значения вверх
(смотри во вложении)
г) строим график а) там где значения y были положительны.
модуль игрека говорит о том что у нас есть две ветки, симметричные относительно оси Х.
строим вторую ветку симметрично только что построенной относительно оси Х
замечание этот график неопределен в тех местах где график а) принимает отрицательные значения, там пропуски
д) этот график имеет две симметричные ветки относительно оси Х
построен может быть из (0) либо из(б) путем дорисовывания симметричной относительно оси Х части к имеющемуся графику
е)а этот график строится из графика в) путем добавления части симметричной исходному относительно оси Х
все графики есть во вложении