Банк через рік нараховував у вигляді відсотків 600 грн, а вкладник поклав у банк ще 2400 грн. Ще через рік сума вкладу становила 23690 грн скільки грошей спочатку вкладник поклав у банк?

Решить  уравнения 4 * 16^sin^2x - 6 * 4^cos2x = 29 
и найти все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π] 

4* (4² ^sin²x) -6*4^cos2x  = 29⇔ 4* 4 ^(2sin²x) -6*4^cos2x  = 29 ⇔
4* 4 ^ (1 -cos2x) -6*4^cos2x  = 29  ⇔4* 4¹*4^( -cos2x) - 6*4^cos2x  = 29 ⇔
4* 4 *  1 / ( 4^cos2x) - 6*4^cos2x  = 29  ;   * * * можно замена :t =4^cos2x * * *
6* (4^ cos2x)² +29* (4^ cos2x)  -16 =0 ;
* * * (4^ cos2x)² +(29/6)* (4^ cos2x)-8/3=0  * * * 
a) 4^cos2x = -16 /3   <  0  не имеет решения  ; 
b) 4^cos2x = 1/2  ⇔2 ^(2cos2x) = 2⁻¹ ⇔2cos2x = -1 ⇔  cos2x  = -1/2 . 
⇔2x  = ±π/3 +2πn ,n ∈Z  ;
x  = ±π/6 +πn ,n ∈Z .
* * * * * * *
Выделяем  все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π] .

3π/2  ≤ - π/6 +πn ≤  3π ⇔ 3π/2+π/6 ≤ πn ≤  3π+π/6 ⇔ 5/3  ≤ n ≤  19/6⇒
n =2 ; 3 .
x₁=  - π/6 +2π =11π/6 ;   x₂ = - π/6 +3π =17π/6 .

3π/2  ≤ π/6 +πn ≤  3π ⇔3π/2 -π/6 ≤ πn ≤  3π -π/6 ⇔4/3 ≤ n ≤  17/6⇒
 n=2
x ₃ =  π/6 +2π=13π /6 .

Y=x^4-5x^2+4/(x-1)(x+2)обозначим у = х^2y^2 - 5y + 4 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4·1·4 = 25 - 16 = 9Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:y1 =   5 - √9 2·1  =   5 - 3 2  =   2 2  = 1y2 =   5 + √9 2·1  =   5 + 3 2  =   8 2  = 4раскладываем на множители y=x^4-5x^2+4/(x-1)(x+2)y=(x^2-1)(x^2-4)/(x-1)(x+2)y=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)/(x-1)(x+2)y=(x+1)(x-2)у = x^2 -x -2
-10 108 10-9,5 97,75 10-9 88 10-8,5 78,75 10-8 70 10-7,5 61,75 10-7 54 10-6,5 46,75 10-6 40 10-5,5 33,75 10-5 28 10-4,5 22,75 10-4 18 10-3,5 13,75 10-3 10 10-2,5 6,75 10-2 4 10-1,5 1,75 10-1 0 10-0,5 -1,25 100 -2 100,5 -2,25 101 -2 101,5 -1,25 102 0 102,5 1,75 103 4 103,5 6,75 104 10 104,5 13,75 105 18 105,5 22,75 106 28 106,5 33,75 107 40 107,5 46,75 108 54 108,5 61,75 109 70 109,5 78,75 1010 88 10