Белый медведь-самое крупное на Земле хищное млекопитающее.Найдите значение выражения и вы узнаете о белом медведе следующее: 1) (1 1/5 + 2,8)• 10²– от стольких килограммов (400•50+5•8000):10²–до стольких килограммов составляет средняя масса белого медведя;
2) 3(2³•5²+10²)–столько килограммов составляет масса самого большого белого медведя

Показать ответ

Ответ:

дариякаримова

14.02.2020 02:50

Искать будем так - найдем частные производные функции, приравняем их к нулю и составим систему, найдем решение этой системы - стационарную точку, далее составим гессиан и по нему определим характер этой точки: если гессиан положительно определен, то стационарная точка есть точка минимума функции (локального или глобального), а если гессиан отрицательно определён, то стационарная точка есть точка максимума функции (локального или глобального). Так вот, если эта точка оказалась минимумом, то просто подставим ее в функцию, найдем ее значение и это будет ответ.

$\left \{ {{Z'_x=2x-4} \atop {Z'_y=2y+6}} \right. \\\\ \left \{ {{2x-4=0} \atop {2y+6=0}} \right. \left \{ {{x=2} \atop {y=-3}} \right.$

$H= \left[\begin{array}{cc}Z''_{xx}&Z''_{xy}\\Z''_{yx}&Z''_{yy}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}2&0\\0&2\end{array}\right]$

Гессиан состоит из констант, не зависящих от аргументов, поэтому данная функция имеет один глобальный экстремум. А так как гессиан положительно определен (оба главных минора матрицы положительные - 2 и 2*2-0*0=4), то полученная стационарная точка есть точка глобального минимума.

Z(2,-3)=2^2+(-3)^2-4*2-3*6+19=4+9-8-18+19=6