Пусть Галя может выпол всю работу за х дней, тогда ее производит 1/х часть работы тогда Лена может выпол всю работу за (х+3) дня, тогда ее произв 1/(х+3) часть работы, т.к. девочки вместе работали 5,5 дней и еще Лена работала 1,5 дня получим 5,5 / x + 5,5 /(x+3) + 1,5 /(x+3) = 1 ОДЗ: x≠0 и х+3 ≠0 5,5(x+3) +5,5x + 1,5x = x(x+3) x ≠ -3 5,5x +16,5 +7x - x² - 3x = 0 9,5x - x² = 0 x(9,5 - x) = 0 x = 0 ∉ОДЗ 9,5 - x = 0 x = 9,5 ∈ОДЗ 9,5 (дней) может выполнить работу Галя 9,5 + 3 = 12,3 (дней) надо Лене
данную задачу решим с арифметической прогрессии:
a₁₅ = 35 - 35 кресел в 15ом ряду
d = 2 - увеличение количества кресел на каждом ряду
a₁ - ? - сколько кресел в первом ряду
S₁₅ - ? - сколько всего мест
Найдем сколько мест в первом ряду:
aₙ = a₁ + (n - 1)*d
a₁₅ = a₁ + (15 - 1)*2
35 = a₁ + 14*2
35 = a₁ + 28
a₁ = 35 - 28
a₁ = 7 - кресел в первом ряду
Найдем сколько мест всего:
Sₙ = (a₁ + aₙ)/2*n
S₁₅ = (a₁ + a₁₅)/2*15
S₁₅ = (7 + 35)/2*15
S₁₅ = 42 / 2 * 15
S₁₅ = 21 * 15
S₁₅ = 315 - мест в зале
ответ: 7 кресел в первом ряду, 315 мест в амфитеатре концертного зала.
тогда Лена может выпол всю работу за (х+3) дня, тогда ее произв 1/(х+3) часть работы, т.к. девочки вместе работали 5,5 дней и еще Лена работала 1,5 дня получим
5,5 / x + 5,5 /(x+3) + 1,5 /(x+3) = 1 ОДЗ: x≠0 и х+3 ≠0
5,5(x+3) +5,5x + 1,5x = x(x+3) x ≠ -3
5,5x +16,5 +7x - x² - 3x = 0
9,5x - x² = 0
x(9,5 - x) = 0
x = 0 ∉ОДЗ 9,5 - x = 0
x = 9,5 ∈ОДЗ
9,5 (дней) может выполнить работу Галя
9,5 + 3 = 12,3 (дней) надо Лене