Библиотека материалов ДОБАВИТЬ В ИЗБРАННОЕ

Вариант 1

Укажите в формулах аргумент функции, значение функции:

а) у = х+ 2; б) s = 2*v; в) р = (а+7)*2.

2. Найдите значения функции, заданной формулой: у = 4х – 8 для значений аргумента, равных -3; 0; 1; 6.

3. Задайте формулой функцию и укажите несколько пар соответственных значений аргумента и функции, если известно, что:

а) значения функции противоположны значениям аргумента;

б) значения функции в 2 раза больше значений аргумента.

В решении.

Объяснение:

а)Найдите координаты точек пересечения прямой у=3х-1 с осью абсцисс.

При пересечении графиком оси Ох  у=0

у=0

0=3х-1

-3х= -1

х= -1/-3

х=1/3

Координаты пересечения графиком оси Ох (1/3; 0)

б) найдите координаты точек пересечения графиков функций

у= -3х+2 и у=2х+1.

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

                   у= -3х+2                                              у=2х+1

                                               Таблицы:

                х    -1      0      1                                    х    -1      0      1  

                у     5     2     -1                                    у    -1       1      3

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (0,2; 1,4)

Иррациональное число - это число, не являющееся рациональным, то есть такое, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел. 

Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1. 

Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню.) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел. 

Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью. 

Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж.