Биссектрисы углов a и b параллелограмма abcd пересекаются - вопрос №5474032 от arturlatipov 08.02.2022 01:54

Question

Алгебра: Биссектрисы углов a и b параллелограмма abcd пересекаются в точке f стороны cd. докажите, что f — середина cd.

arturlatipov · Answer

Продолжим ВF до пересечения со стороной АD.Пусть точка пересения L. Рассмотрим 2 треугольника BCF и DFL.Угол CBF=FLD(накрест лежащие).
Угол CBF=DFL(вертикальные).BF=FL,ПО 2 признаку равенства треугольников треугольник BCF=FLD,следовательно CF=FD. F-середина СD