Алгебра: Bn=3/2*3n-1 найдите сумму 5 элементов прогрессии

Bn=3/2*3n-1 найдите сумму 5 элементов прогрессии

Показать ответ

Ответ:

ilyavarbanetsozotem

16.01.2024 20:53

Для того чтобы найти сумму первых 5 элементов прогрессии, мы должны вычислить каждый из этих элементов и затем их сложить.

Для данной прогрессии у нас есть формула для нахождения n-ого элемента:
Bn = (3/2) * 3^(n-1)

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы вычислить значения первых 5 элементов прогрессии.

Для первого элемента (B1) мы должны подставить n = 1 в формулу:
B1 = (3/2) * 3^(1-1)
B1 = (3/2) * 3^0
B1 = (3/2) * 1
B1 = 3/2

Таким образом, первый элемент прогрессии равен 3/2.

Для второго элемента (B2) мы должны подставить n = 2 в формулу:
B2 = (3/2) * 3^(2-1)
B2 = (3/2) * 3^1
B2 = (3/2) * 3
B2 = 9/2

Второй элемент прогрессии равен 9/2.

Для третьего элемента (B3) мы должны подставить n = 3 в формулу:
B3 = (3/2) * 3^(3-1)
B3 = (3/2) * 3^2
B3 = (3/2) * 9
B3 = 27/2

Третий элемент прогрессии равен 27/2.

Для четвертого элемента (B4) мы должны подставить n = 4 в формулу:
B4 = (3/2) * 3^(4-1)
B4 = (3/2) * 3^3
B4 = (3/2) * 27
B4 = 81/2

Четвертый элемент прогрессии равен 81/2.

Наконец, для пятого элемента (B5) мы должны подставить n = 5 в формулу:
B5 = (3/2) * 3^(5-1)
B5 = (3/2) * 3^4
B5 = (3/2) * 81
B5 = 243/2

Пятый элемент прогрессии равен 243/2.

Теперь мы можем просуммировать эти 5 элементов прогрессии, чтобы найти их общую сумму:

S = B1 + B2 + B3 + B4 + B5
S = (3/2) + (9/2) + (27/2) + (81/2) + (243/2)
S = (363/2) + (27/2) + (81/2) + (243/2)
S = 717/2

Таким образом, сумма первых 5 элементов прогрессии равна 717/2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра