БУДЬЛАСКА ДАЙТЕ ТОЧНУ ВІДПОВІДЬ ШВИДШЕ ІВ БУДЬЛАСКА ДАЙТЕ ТОЧНУ ВІДПОВІДЬ ШВИДШЕ ІВ">

Показать ответ

Ответ:

Elviraelvira200

04.05.2022 20:15

1)
Каноническое уравнение параболы y^2=2px

ее фокус находится в точке с координатами $F ( \frac{p}{2},0)$
Координата точки

находиться в системе уравнения
$\left \{ {{y^2=2px} \atop {y=4}} \right. \\
 x = \frac{8}{p} \\ 
 A(\frac{8}{p},4)$ Если уравнение касательной равна y=kx+b

с учетом того что она проходит через точку

получаем $k= \frac{p(4-b)}{8}\\$ , подставляя $y=kx+b = \frac{p(4-b)x+8b}{8} \\ 
 y^2=2px \\ 
 (\frac{p(4-b)x+8b}{8})^2 = 2px \\ 
 (p(4-b)x+8b)^2=128px \\ 
p^2(4-b)^2x^2+(16bp(4-b)-128p)x+64b^2=0 \\ 
 D=0 \\ 
 (16bp(4-b)-128p)^2-4p^2(4-b)^264b^2 = 4096(b-2)^2p^2=0\\
 b=2\\
 k = \frac{p}{4}\\
 y = \frac{px}{4}+2 
$

То есть касательная будет иметь вид $y = \frac{px}{4}+2$
Положим что перпендикуляр к касательной имеет вид $y= - \frac{4}{p}x+C \\
$ он проходит через точку
$F( \frac{p}{2},0)\\
 -\frac{4}{p} \cdot \frac{p}{2}+C = 0 \\
 C=2\\
 y=-\frac{4x}{p}+2\\
\\
 \left \{ {{y= \frac{px}{4}+2} \atop { y= -\frac{4x}{p}+2}} \right. \\ 
 \left \{ {{x=0} \atop {y=2}} \right.$
По условию расстояние от точки с координатами
$BF=\sqrt{8} \\
 B(0,2) \\
 F(\frac{p}{2},0) \\
 \frac{p^2}{4} + 2^2 = 8 \\ 
 p=\pm 4$
Координата точки A(2,4)

Значит парабола имеет вид y^2 = 8x

центр окружности (так как центр лежит на оси

)
Получаем систему уравнения
$\left \{ {{(x-a)^2+y^2=(a-2)^2+16\\
} \atop {y^2=8x}} \right. \\\\ 
$
Которая должна иметь одно решение, получаем
$x^2+x(8-2a)+4a-20=0\\ 
 (8-2a)^2-4(4a-20)=0 \\ 
 4a^2-48a+144=0 \\
 4(a-6)^2=0 \\
 a=6$
Получаем уравнение окружности
$(x-6)^2+y^2=\sqrt{32}^2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

sevi88

29.08.2020 18:02

3а(2 - 4а + а²) - 3а(7 - 2а + а²) + а(6а - 7) = - 33
3а( 2 - 4а + а² - (7 - 2а +а²) ) + 6а² - 7а = - 33
3а( 2 - 4а + а² - 7 +2а - а² ) + 6а² - 7а = - 33
3а( (а² -а²) + (-4а +2а) + (-7+2)) + 6а² - 7а = - 33
3а(-2а - 5) +6а² - 7а = - 33
-6а² - 15а + 6а² - 7а = - 33
(- 6а² + 6а²) - (15а +7а) = - 33
- 22а = - 33 |*(-1)
22a = 33
а = 33/22 = 3/2
а = 1,5
проверим:
3 * 1,5 *(2 - 4*1,5 + 1,5²) - 3 * 1,5 *(7 - 2*1,5 + 1,5²) + 1,5(6*1,5 - 7) = -33
4,5*( 2 - 6 + 2,25) - 4,5 *( 7 - 3 + 2,25) + 1,5(9 - 7) = - 33
4,5 * (-1,75) - 4,5 *6,25 + 1,5 * 2 = - 33
- 7,875 - 28,125 + 3 = - 33
- 36 + 3 = - 33
- 33 = - 33

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра