Пусть х(д)-выпускал ученик за 1час, тогда(х+3)д-выпускал рабочий за 1час, 40 /х(ч)-время изготовления заказа учеником, 40(х+3)(ч)-время изготовления заказа рабочим. Зная,что рабочий выполнил заказ на 3 часа раньше чем ученик, составим уравнение: 40 /х- 40/(х+3)=3, Находим общий знаменатель, расставляем доп. множители , получим: 3х²+9х-120=0, х(х+3)≠0 сократим на 3, х²+3х-40=0 по теореме Виетта: Х1=5 , Х2=-8( не удов. условию задачи) х=5(д)-выпускал ученик за 1 час. ответ:5 деталей
Как-то кривенько все получается, либо приблизительно, либо с корнями...
Ну смотрите сами.
1. А+В = 5
А*В = -2
Выражаем А через В
А = (5-В) и подставляем во второе выражение
(5-В)* В = -2, раскрываем скобки и получаем кв. уравнение
В в кв - 5В - 2= 0, по формуле находим корни В1 В2
В1 = ( 5- кв корень(25+8)):2 = 2.5 - кв корень(33)/2
В2 = ( 5 + кв корень(25+8))/2 = 2.5 + кв корень(33)/2
Потом находим А1 и А2
А1 = 5 - (2.5 - кв корень(33)/2) = 2.5 + кв корень (33)/2
А2 = 5 - (2.5 + кв корень(33)/ 2) = 2,5 - кв корень(33)/2
Теперь ищем (А-В) в кв (А1-В1) и (А2-В2)
1. ((2.5+кв к(33)/2)-(2.5-кв.к(33)/2)в кв =( кв к(33))в кв = 33
2. ((2.5-кв к(33)/2)- (2,5+кв к(33)/2)в кв = (-кв к(33))в кв = 33
Проверьте, может где-то перемудрила, но основная мысль такова.
Удачи!
тогда(х+3)д-выпускал рабочий за 1час,
40 /х(ч)-время изготовления заказа учеником,
40(х+3)(ч)-время изготовления заказа рабочим.
Зная,что рабочий выполнил заказ на 3 часа раньше чем ученик, составим уравнение: 40 /х- 40/(х+3)=3,
Находим общий знаменатель, расставляем доп. множители , получим:
3х²+9х-120=0,
х(х+3)≠0
сократим на 3, х²+3х-40=0
по теореме Виетта: Х1=5 , Х2=-8( не удов. условию задачи)
х=5(д)-выпускал ученик за 1 час.
ответ:5 деталей