буду очень блогодарна идёт контрольная очень

Из пункта А одновременно отправились два автомобиля.Первый со скоростью 40км/ч,второй —50км/час.Через пол часа отправился третий.Найти скорость третьего автомобиля ,если он обогнал второй автомобиль через полтора часа после того, как обогнал первый.

Расстояние, на котором от пункта А были первые два автомобиля в момент старта третьего:
                  S₁ = v₁t = 40*0,5 = 20 (км)
                  S₂ = v₂t = 50*0,5 = 25 (км)

Скорость сближения первого и третьего автомобилей:
                  v = v₃-v₁ = v₃ - 40 (км/ч)
Скорость сближения третьего и второго автомобилей:
                  v = v₃-v₂ = v₃ - 50 (км/ч)
Тогда:
Время, за которое третий автомобиль догонит первый:
                  t₁ = S₁/(v₃-40) = 20/(v₃-40)
Время, за которое третий автомобиль догонит второй:
                  t₂ = S₂/(v₃-50) = 25/(v₃-50)
По условию:  t₂ - t₁ = 1,5
Тогда:
                  25/(v₃-50) - 20/(v₃-40) = 1,5
                  25(v₃-40) - 20(v₃-50) = 1,5(v₃-40)(v₃-50)
                  25v₃ - 1000 - 20v₃ + 1000 = 1,5v₃² - 135v₃ + 3000
                  -1,5v₃² + 140v₃ - 3000 = 0
                   3v₃² - 280v₃ + 6000 = 0    D = b²-4ac = 78400-72000 = 6400

                     v₃₋₁ = (-b+√D)/2a = 60 (км/ч)
                     v₃₋₂ = (-b -√D)/2a = 33 1/3 (км/ч) - не удовлетворяет условию.

ответ: скорость третьего автомобиля 60 км/ч. 

15 км/ч

Объяснение:

Скорость течения реки 4 км/ч.

Скорость парохода по течению (v+4) км/ч, против течения (v-4) км/ч.

60 км по течению он за 60/(v+4) ч.

60 км против течения он за 60/(v-4) ч.

На весь путь пароход затратил 8 часов.

Составляем дробно-рациональное уравнение.

60/(v+4) + 60/(v-4) = 8

Делим все на 4 и умножаем на (v+4)(v-4)

15(v - 4) + 15(v + 4) = 2(v + 4)(v - 4)

15v - 60 + 15v + 60 = 2(v^2 - 16)

30v = 2v^2 - 32

Это уравнение можно разделить еще на 2

v^2 - 15v - 16 = 0

(v - 15)(v + 1) = 0

v = -1 < 0 - не подходит.

v = 15 км/ч - это собственная скорость парохода.