Войти Регистрация Спроси ai-bota

Было на олимпиаде такое уравнение:
(x+1)^99+(x+1)^98*(x+2)++(x+2)^99=0
кто решит?

Показать ответ

Ответ:

Алимакдр

10.10.2020 12:22

По свойству $a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})$

$(x+1)^{99}+(x+1)^{98}(x+2)+...+(x+2)^{99}=0\\ \\ \\ \dfrac{(x+1-(x+2))\Big((x+1)^{99}+(x+1)^{98}(x+2)+...+(x+2)^{99}\Big)}{x+1-(x+2)}=0\\ \\ \\ (x+2)^{100}-(x+1)^{100}=0\\ \\ (x+2)^{100}=(x+1)^{100}\\ \\ x+2=\pm (x+1)\\ \\ x+2=-x-1\\ \\ 2x=-3\\ \\ x=-\dfrac{3}{2}$

ответ: -3/2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ВикаKull

06.01.2022 03:27

Собъяснениями! 4x в четвертой степени минус 25y в десятой...

nubjoper

06.08.2022 17:31

Сравнить а) cos п/10 и cos п/11 б) sin179 и sin181...

redridinghood1

24.08.2020 00:27

Что больше 4^60 или 6^40? (^ это степень) с объяснением, !...

ЯЯЯ1118526

24.08.2020 00:27

Втреугольнике авс,угол с=90,ас=33 и вс= найдите градус описаной около угла окружности....

coco171

24.08.2020 00:27

Решите ! желательно подробно! 240/x = 200/x-20 - 1...

svetlana485

24.08.2020 00:27

Составить систему линейных уравнений с двумя переменными решением которой являются числа 2 и -3...

д54

06.08.2021 04:23

Решить систему уравнений, и, если можно, поподробней действия объясните ...

лера2238

06.08.2021 04:23

Решить прогрессию. 1. b1=8 bn+1=-41/bn b6-? 2. b1=380 bn+1=-0.4bn q-?...

елмира1

08.12.2022 02:44

Какие из следуюших утверждений верны? 1)треугольник со сторонами 1; 2; 4. 2)сума углов любого треугольника равна 360. 3)серединые перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются...

ekzz1

08.12.2022 02:44

Нужна надо взять производную два раза y=(e^(-3x))*(bx^2+cx)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку