Войти Регистрация Спроси ai-bota

Было на олимпиаде такое уравнение:
(x+1)^99+(x+1)^98*(x+2)++(x+2)^99=0
кто решит?

Показать ответ

Ответ:

Алимакдр

10.10.2020 12:22

По свойству $a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})$

$(x+1)^{99}+(x+1)^{98}(x+2)+...+(x+2)^{99}=0\\ \\ \\ \dfrac{(x+1-(x+2))\Big((x+1)^{99}+(x+1)^{98}(x+2)+...+(x+2)^{99}\Big)}{x+1-(x+2)}=0\\ \\ \\ (x+2)^{100}-(x+1)^{100}=0\\ \\ (x+2)^{100}=(x+1)^{100}\\ \\ x+2=\pm (x+1)\\ \\ x+2=-x-1\\ \\ 2x=-3\\ \\ x=-\dfrac{3}{2}$

ответ: -3/2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nubjoper

06.08.2022 17:31

Сравнить а) cos п/10 и cos п/11 б) sin179 и sin181...

redridinghood1

24.08.2020 00:27

Что больше 4^60 или 6^40? (^ это степень) с объяснением, !...

лера2238

06.08.2021 04:23

Решить прогрессию. 1. b1=8 bn+1=-41/bn b6-? 2. b1=380 bn+1=-0.4bn q-?...

foxmanlp

23.03.2023 06:17

Запишите систему уравнений 2х-у=2 и 3х+2у=10 является ли пара чисел (2;2) решением этой системы?...

Volkova13

25.01.2022 10:29

Решите методом подстановки систему уравнений: 2х+у=8; 5х-2у вас, нужно ,люди добрые )...

Ками5

25.01.2022 10:29

Найдите значение выражения 8 корень из 8 умножить на 5 корень из 8 делим на 40 корень из 8+1...

lizaivanovamail

25.01.2022 10:29

Решить: найдите производную: 1)y=x. в пятой степени 2) y=3. 3) y=3-2x...

ALEXFORBIDDEN

25.01.2022 10:29

Выражение: а) (а5)3: а10*а; б) (m9)4 (m5)7...

zorlnaviitukp00zmd

11.03.2023 21:31

Сижу на найдите область определения функции у=10+3х-х в квадрате деленое на х-3...

rodionpanchenk

11.03.2023 21:31

Решите уравнение 6х-2(х в квадрате)=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку