C-25
Запись углов, заданных точками
единичной окружности
І вариант
1. На единичной окружности отмечены точки, соответ-
ствующие углама и р, заключенным в промежутке от
0° до 360° (рис. 22, а). Выразите а и Bв градусах.
2. На единичной окружности отмечены точки, соответ-
ствующие углам с и В, заключенным в промежутке ото
до 2т радиан (рис. 22, б). Выразите си рв радианах.
3. На единичной окружности отмечены точки, соответ-
ствующие углам (I и р(рис. 22, 8). Запишите все такие
углы аир, используя градусную меру.
4. На единичной окружности отмечены точки, соответ-
ствующие углам оир(рис. 22, г). Запишите все такие
углы а и В, используя радианнун меру.
уда б) у
доп множитель для первой дроби 5, для второй 3, а для двойки 15
получаем
5х+40-3х+6=30
2х= -10
х= -5
2) {x=5+2y, 3(5+2y)+5y=26
{x=5+2y, 15+6y+5y=26
{x=5+2y, 11y=11
{y=1, x=7
3) y=2x-2 Задаем два значения Х и получаем два значения У.
х=0, у=-2
х=2, у=2
На координатной плоскости отмечаем две точки (0;-2) и (2;2) и получаем прямую.
Чтобы определить принадлежность точки А(-25;-52) к графику подставляем значение Х в функцию. Если У будет равно -52, то точка принадлежит графику, если не равно -52, то не принадлежит.
Т.е. у=2*(-25)-2=-50-2=-52, значит точка А принадлежит графику функции
Обозначим второе число (дата), как
тогда неизвестное число должно выглядеть, как:
и должно выполняться равенство:
или, иначе говоря: ;
Запишем это в столбик:
Все цифровые разряды будем, как это и принято, нумеровать от нуля до пяти, тогда номер разряда будет соответствовать индексу искомой цифры в разностном числе. Из столбика видно, что:
где: – возможная добавочная единица, уходящая из первого
и приходящая во второй разряд:
– возможная добавочная единица, уходящая из второго
и приходящая в третий разряд:
– возможная добавочная единица,
уходящая из третьего разряда в четвёртый:
После сложения уравнений системы, получаем:
;
Это возможно, только если и при ;
Отсюда следует, что: оба средних разряда при суммировании должны получать из предыдущего разряда добавочную единицу, причём второй разряд должен переполняться и иметь вычет десятки, а третий НЕ должен переполняться и не иметь вычета.
Тогда получим 6 возможных вариантов разностного числа:
Пятый разряд неизвестного числа должен быть больше пятого разряда разностного числа (верхней даты), а это значит, что нулевой разряд разного числа (верхней даты) должен быть больше неизвестного, стало быть, нулевой разряд при суммировании переполняется и даёт дополнительную единицу в первый разряд, а поскольку так как с этой цифры начинается разностное число.
Для того, чтобы второй разряд получал добавочную единицу, нужно чтобы первый разряд при суммировании переполнялся, что возможно только когда поскольку в первом разряде уже есть шестёрка и добавочная единица, получаемая из нулевого разряда.
Значит, две последних цифры разностного числа (верхней даты) могут быть только годом, поскольку .
Стало быть, дни месяца и месяц
расположены в разрядах: .
Тогда остаётся три варианта разностного числа:
отсюда:
------------------
Рассмотрим первый вариант:
здесь может играть роль апреля.
Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:
;
Возможны только случаи:
;
;
;
;
;
Учитывая, что:
получаем разностные числа:
– дата 12/04/56 г.
– дата 15/04/86 г.
– дата 21/04/47 г.
– дата 24/04/77 г.
– дата 24/04/38 г.
------------------
Рассмотрим второй вариант:
здесь может играть только роль числа месяца (дня).
Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:
;
;
Возможен только один случай:
;
Учитывая, что:
получаем разностное число:
– дата 11/15/46 г.
продолжение >>>