Центрі (х; у) нүктесінде жатқан және радиусы R-ге тең шеңбердің теңдеуін жазыңдар:
1) (1; 0), R=2; 2) (0; -1), R=1.
​

1) -3х+6у-12х-9у=  -15x-3y

2) 6mn-2m-11mn-3n-5m=-5mn-7m-3n

1)   (3a-7b)-(4a+8b)= 3a-7b-4a-8b=-a-15b

2)-(5m-7n)+(2n+12m)=-5m+7n+2n+12m=7m+9n

3)    3x(1-4x)-5x(6x+7) =3x-12x-30x-35x=-74x

4)  5c(2c+a)+(3c-2a)(5a-2c)=10c^2+5ca+15ca+6c^2-10a^2+4ca=16c^2+24ca-10a^2

5)  (5y-3) куб. -(2-5y)куб=125y^3-225y^2+45y-27-8+150y - 60y^2+125y^3 =250y^3-285y^2+195y-32

1) 13(а-2)+10(4-а)=23

 13a-26+40-10a=23

3a=9

a=3

2)   (2х-1)(х+1)-х куб.=(х-3)куб -10

2x^2+2x-x-1-x^3=x^3-6x^2+27x-10

8x^2-28x-2x^3=-9

x(8x-28-2x^2)=-9

x1=0   (8x-28-2x^2)=-9

          -2x^2+8x-19=0

         D=8^2-4*(-2)-(-19)=-88(нет корней)

ответ:0

3) x/4 + x/8 =3/2

3x/8=3/2

3x=8*3/2

3x=12

x=4

1.
Lq(x² +x +8) <1 ⇔0 < x² +x +8 < 10 ⇔{ x² +x +8 > 0 ; x² +x +8 < 10 ⇔
 { x² +x +8 > 0 ; x² +x -2 < 0 ⇔ { x∈R ; (x +2)(x-1) < 0 ⇔ { x∈R ; x ∈(-2;1).⇒
 x ∈(-2;1). Два целых решения:  { -1 ; 0}.
---
* * * x² +x +8 =(x+1/2)² + 7 3/4  >0  || или D =1² -4*8 = -31< 0 ⇒x² +x +8> 0 || 
* * * x² +x -2 =0 ;  D=1² -4*1*(-2) =9 =3² .  x₁ = (-1-3)/2 = -2 ;x₂ = (-1+3)/2 =1.
* * *x² +x -2 = ( x-(-2))(x-1) =(x+2)(x-1).

2.
{х<5 ; log0.2 (x+2)>=log0.2 (x²-5x+9) .⇔{х<5 ; 0<x+2≤ x²-5x+9.⇔
{х<5 ; x+2>0  ; x ≤ x²-5x+9. ⇔{ х<5 ; x> -2  ; 0 ≤ x²-6x+9.⇔
{ -2<x<5 ;(x-3)² ≥0 ⇔ { -2<x<5 ;x∈(-∞;∞) .⇒x∈( -2; 5) .
сумма целых решения системы неравенств   (-1+ 0 +1+2+3+4) =9.

3.
log2 (3x-1)/(2-x)   < 1 .
Основание логарифма 2  > 1  ,поэтому:
⇔{ 3x-1)/(2-x) >0 ;3x-1)/(2-x)   < 2⇔{ 3(x-1/3)/(2-x) >0 ;(3x-1)/(2-x) -2 < 0.⇔
{ 3(x-1/3)/(x -2) <0 ;5(x-1)/(x-2)  > 0.⇔{ x∈(1/3;2)  ;x∈(-∞ ;-1)U(2 ;∞)  .⇒
x∈(1/3 ; 1).