Чему равен больший катет прямоугольного треугольника, если разность катетов равна 31 м, а площадь треугольника составляет 180 м2? Запиши в поле ответа только число, без единиц измерения.
Раз разность катетов равна 31м,значит один катет больше другого на 31
Тогда пусть первый катет-x
x+31 -второй катет
Площадь равна 180 м^2,а площадь прямоугольного треугольника равен половине произведения его катетов,значит умножив катеты друг на друга и поделив на 2(представим как 1/2) ,получили 180,составим уравнение:
1/2×x×(x+31)=180
Избавимся от дроби,умножив уравнение на два:
x×(x+31)=360
Раскрываем скобки:
x^2+31x-360=0
D= b^2-4ab
D= 31^2-4×1×(-360)= 961+1440=2401>0, 2 корня
x1= (-b+√D)/2a= (-31+√2401)/2×1=(-31+49)/2=18/2=9
x2=(-b-√D)/2a= (-31-√2401)/2×1=(-31-49)/2=-80/2=-40- катет не может быть отрицательным,значит:
x2=9+31=40 м - второй катет
x1=9 м -первый катет
т.к.
40>9
ответ: больший катет равен 40м
По условию введите только число 40,без единиц измерения
Раз разность катетов равна 31м,значит один катет больше другого на 31
Тогда пусть первый катет-x
x+31 -второй катет
Площадь равна 180 м^2,а площадь прямоугольного треугольника равен половине произведения его катетов,значит умножив катеты друг на друга и поделив на 2(представим как 1/2) ,получили 180,составим уравнение:
1/2×x×(x+31)=180
Избавимся от дроби,умножив уравнение на два:
x×(x+31)=360
Раскрываем скобки:
x^2+31x-360=0
D= b^2-4ab
D= 31^2-4×1×(-360)= 961+1440=2401>0, 2 корня
x1= (-b+√D)/2a= (-31+√2401)/2×1=(-31+49)/2=18/2=9
x2=(-b-√D)/2a= (-31-√2401)/2×1=(-31-49)/2=-80/2=-40- катет не может быть отрицательным,значит:
x2=9+31=40 м - второй катет
x1=9 м -первый катет
т.к.
40>9
ответ: больший катет равен 40м
По условию введите только число 40,без единиц измерения