3. Выделим полный квадрат x²+4x+19=х²+2*х*2+4+15=(х+2)²+15- сумма двух выражений, одно неотрицательно, это (х+2)², наименьшее свое значение оно приобретает, когда х+2=0, т .е., когда х=-2, все остальные его значения больше нуля, отрицательным быть не может. И второе выражение - постоянное - число.= 15, оно положительно. Т.е. получаем окончательно, что выражение x²+4x+19 приобретает наименьшее значение при х=-2, и оно равно 0+15=15
1. (-7b⁶ⁿ+15p³ⁿ))²=(-7b⁶ⁿ)²+2*(-7b⁶ⁿ)*(15p³ⁿ)+(15p³ⁿ)²=
49b¹²ⁿ-210b⁶ⁿ*p³ⁿ+225p⁶ⁿ
2. 36ⁿ-2*24ⁿ+16ⁿ=(6ⁿ)²-2*6ⁿ*4ⁿ+(4ⁿ)²=(6ⁿ-4ⁿ)²
3. Выделим полный квадрат x²+4x+19=х²+2*х*2+4+15=(х+2)²+15- сумма двух выражений, одно неотрицательно, это (х+2)², наименьшее свое значение оно приобретает, когда х+2=0, т .е., когда х=-2, все остальные его значения больше нуля, отрицательным быть не может. И второе выражение - постоянное - число.= 15, оно положительно. Т.е. получаем окончательно, что выражение x²+4x+19 приобретает наименьшее значение при х=-2, и оно равно 0+15=15
Площадь области, которую нужно засыпать песком = площадь квадрата всей площадки – площадь квадрата под качели.
Sквадрата = а^2, где а — сторона квадрата.
S квадрата всей площадки = (12.4м)^2
S квадрата качелей = (2.4м)^2
Воспользуемся формулой разности квадратов: a^2 – b^2 = (a – b)(a + b)
S искомой области = (12.4м)^2 – (2.4м)^2 = (12.4м – 2.4м)(12.4м + 2.4м) = 10м * 14.8м = 148 м^2
Или "вручную", без формулы:
12.4^2 – 2.4^2 = (124/10)^2 – (24/10)^2 = (62/5)^2 – (12/5)^2 = (62^2)/(5^2) – (12^2)/(5^2) = (62^2 – 12^2) / 5^2 = (3844 – 144) / 25 = 3700 / 25 = (:5) = 740 / 5 = (:5) = 148