B4-b2=24; b2+b3=6; Составим систему уравнений с двумя неизвестными: b1*q³-b1*q=24; (1) b1*q+b1*q²=6; (2) Из (1) и (2) выразим b1: b1=24/(q³-q); (1) b1=6/(q+q²); (2) Приравниваем: 24/(q³-q)=6/(q+q²); (3) 24q+24q²=6q³-6q; 24q+24q²-6q³+6q=0; -6q³+24q²+30q=0; q³-4q²-5q=0; q(q²-4q-5)=0; q=0 - не подходит, так как q≠0 или q²-4q-5=0; D=16+20=36; q1=(4-6)/2=-1; - не подходит, так как в полученном уравнении (3) получается деление на ноль. q2=(4+6)/2=5. Таким образом, q=5, b1=6/(5+25)=6/30=1/5. ответ: b1=1/5; q=5.
b2+b3=6;
Составим систему уравнений с двумя неизвестными:
b1*q³-b1*q=24; (1)
b1*q+b1*q²=6; (2)
Из (1) и (2) выразим b1:
b1=24/(q³-q); (1)
b1=6/(q+q²); (2)
Приравниваем:
24/(q³-q)=6/(q+q²); (3)
24q+24q²=6q³-6q;
24q+24q²-6q³+6q=0;
-6q³+24q²+30q=0;
q³-4q²-5q=0;
q(q²-4q-5)=0;
q=0 - не подходит, так как q≠0
или
q²-4q-5=0;
D=16+20=36;
q1=(4-6)/2=-1; - не подходит, так как в полученном уравнении (3) получается деление на ноль.
q2=(4+6)/2=5.
Таким образом, q=5, b1=6/(5+25)=6/30=1/5.
ответ: b1=1/5; q=5.