№1. Делаю только «а», «б» делаете по аналогии. а) Предположим, что графики функций и . Чтобы найти координату точек пересечения приравняем две функции (они пересекаются, значит приравниваем). Получаем: можем найти подставив в выражение первой функции , а можно сделать проще. Так как пересечение будет с прямой , то и точки пересечения будут иметь координату . Итак, получилось две точки пересечения с координатами: . Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу. №2. а) Дан отрезок (этот отрезок по оси ), найдем значения на концах этого отрезка: Имеем, что первое — наименьшее значение функции на заданном отрезке, а второе — наибольшее. б) Делаем ту же работу: Видим, что первое — наибольшее значение функции на заданном промежутке, а второе — наименьшее.
В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
7x+2y=3
4x+3y= -2
Разделить второе уравнение (все части) на 4 для упрощения:
7x+2y=3
х+0,75у= -0,5
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х= -0,5-0,75у
7( -0,5-0,75у)+2у=3
-3,5-5,25у+2у=3
-3,25у=3+3,5
-3,25у=6,5
у=6,5/-3,25
у= -2
х= -0,5-0,75у
х= -0,5 -0,75*(-2)
х= -0,5+1,5
х=1.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
а) Предположим, что графики функций
Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу.
№2.
а) Дан отрезок
Имеем, что первое — наименьшее значение функции на заданном отрезке, а второе — наибольшее.
б) Делаем ту же работу:
Видим, что первое — наибольшее значение функции на заданном промежутке, а второе — наименьшее.