В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ValeriyaGerner
ValeriyaGerner
27.02.2023 20:22 •  Алгебра

Чи існують цілі числа k і l такі, що має місце рівність k^3 + l^3 = 2001?

Показать ответ
Ответ:
auntsgarder
auntsgarder
22.06.2020 01:28
Решение :
k^3+l^3= (k+l)(k^2-kl+l^2)\\
(k+l)(k^2-kl+l^2)=2001\\

 2001=69*29\\
(k+l)(k^2-kl+l^2)=29*69\\

Значит имеет совокупность систем уравнений всего их будет четыре !
Решая каждую из них не получим не одной НАТУРАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ! 
1) \left \{ {{ k+l}=29 \atop {k^2-kl+l^2=69}} \right. \\
2)\left \{ {{ k+l}=69 \atop {k^2-kl+l^2=29}} \right.\\
3) \left \{ {{k+l=3} \atop {k^2-kl+l^2=667}} \right. \\
4) \left \{ {{k+l=667} \atop {k^2-kl-l^2=3}} \right.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота